17．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．

18．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(-3，-2)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

19．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
(1)求证：△ABC∽△ACD；
(2)若AD=2，AB=5．求AC的长．

20．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．

21．一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t(分)，与乙地的距离为s(米)，图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．
(1)李越骑车的速度为      米/分钟；
(2)B点的坐标为      ；
(3)李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为      ；
(4)王明和李越二人      先到达乙地，先到      分钟．

22．《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出："在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一"．为此，昌平区掀起了以"阅读经典作品，提升思维品质"为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中a=      ，b=      ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有      人．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A(，0)，B(2，0)，直线y=kx+b(k≠0)经过B，D两点．
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的表达式；
(2)若直线y=kx+b(k≠0)与y轴交于点M，求△CBM的面积．

24．作图题．
小峰一边哼着歌"我是一条鱼，快乐的游来游去"，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O(0，0)，A(5，4)，B(3，0)，C(5，1)，D(5，-1)，E(4，-2)．
(1)作"小鱼"关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O₁，A₁，B₁，C₁，D₁，E₁(不要求写作法)；
(2)写出点A₁，E₁的坐标．

25．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例y=(k为常数，且k≠0)的图象交于A(1，a)，B(b，1)两点，
(1)求反比例函数的表达式及点A，B的坐标．
(2)在x轴上找一点，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

26．如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点，画图，测量，得到了x(秒)与y(cm)的几组对应值：

要求：补全表格中相关数值(保留一位小数)；
(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当x约为      时，BP=CP．

27．在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．
(1)如图1，若DE=5，则∠DEG=      °；
(2)若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；
(3)若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为      ．

28．在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的"巧点"．例如，图1中过点P(4，4)分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

(1)已知点C(1，3)，D(-4，-4)，E(5，-)，其中是平面直角坐标系中的巧点的是      ；
(2)已知巧点M(m，10)(m＞0)在双曲线y=(k为常数)上，求m，k的值；
(3)已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．