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【2019年四川省泸州市中考数学试卷】-第2页

试卷格式:2019年四川省泸州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-8的绝对值是(  )
  • A. 8
  • B. -8
  • C.
    1
    8
  • D. -
    1
    8
2.将7760000用科学记数法表示为(  )
  • A. 7.76×105
  • B. 7.76×106
  • C. 77.6×106
  • D. 7.76×107
3.计算3a2•a3的结果是(  )
  • A. 4a5
  • B. 4a6
  • C. 3a5
  • D. 3a6
4.下列立体图形中,俯视图是三角形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.函数y=
2x-4
的自变量x的取值范围是(  )
  • A. x<2
  • B. x≤2
  • C. x>2
  • D. x≥2
6.如图,BC⊥DE,垂足为点C,AC∥BD,∠B=40°,则∠ACE的度数为(  )
  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 45°
  • D. 60°
7.把2a2-8分解因式,结果正确的是(  )
  • A. 2(a2-4)
  • B. 2(a-2)2
  • C. 2(a+2)(a-2)
  • D. 2(a+2)2
8.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )
  • A. AD∥BC
  • B. OA=OC,OB=OD
  • C. AD∥BC,AB=DC
  • D. AC⊥BD
9.如图,一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
k
x
的图象相交于A,B两点,则使y1>y2成立的x取值范围是(  )
  • A. -2<x<0或0<x<4
  • B. x<-2或0<x<4
  • C. x<-2或x>4
  • D. -2<x<0或x>4
10.一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为(  )
  • A. 8
  • B. 12
  • C. 16
  • D. 32
11.如图,等腰△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AB=AC=5,BC=6,则DE的长是(  )
  • A.
    3
    10
    10
  • B.
    3
    10
    5
  • C.
    3
    5
    5
  • D.
    6
    5
    5
12.已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<-1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是(  )
  • A. a<2
  • B. a>-1
  • C. -1<a≤2
  • D. -1≤a<2
13.4是      的算术平方根.
14.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是      
15.已知x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值是      
16.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,点E在边CB上,CE=2EB,点D在边AB上,CD⊥AE,垂足为F,则AD的长为      
17.计算:(π+1)0+(-2)2-
38
×sin30°.
18.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,OA=OD.求证:OB=OC.
19.化简:(m+2+
1
m
)•
m
m+1
20.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位:℃),整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.
根据图中给出的信息,解答下列问题:

(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是      ℃,中位数是      ℃;
(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数;
(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率.
21.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车,若购买A型汽车4辆,B型汽车7辆,共需310万元;若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆,共需700万元.
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
22.一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,4),B(-4,-6).
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点,且3x1=-2x2,求m的值.
23.如图,海中有两个小岛C,D,某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上,且相距20nmile,该渔船自西向东航行一段时间到达点B处,此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上,且相距50nmile,又测得点B与小岛D相距20nmile.
(1)求sin∠ABD的值;
(2)求小岛C,D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).
24.如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,点C在⊙O上,且PC2=PB•PA.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)已知PC=20,PB=10,点D是AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,DE交AB于点F,求EF的长.
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-2,0),C(0,-6),其对称轴为直线x=2.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若直线y=-
1
3
x+m将△AOC的面积分成相等的两部分,求m的值;
(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点,点D是直线x=2上位于x轴下方的动点,点E是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线x=2右侧.若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似,求点E的坐标.
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