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【2019年浙江省温州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年浙江省温州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算:(-3)×5的结果是(  )
  • A. -15
  • B. 15
  • C. -2
  • D. 2
2.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里,其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.25×1018
  • B. 2.5×1017
  • C. 25×1016
  • D. 2.5×1016
3.某露天舞台如图所示,它的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.在同一副扑克牌中抽取2张"方块",3张"梅花",1张"红桃".将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是"红桃"的概率为(  )
  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    2
    3
5.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有(  )
  • A. 20人
  • B. 40人
  • C. 60人
  • D. 80人
6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(  )
近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 
镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 
  • A. y=
    100
    x
  • B. y=
    x
    100
  • C. y=
    400
    x
  • D. y=
    x
    400
7.若扇形的圆心角为90°,半径为6,则该扇形的弧长为(  )
  • A.
    3
    2
    π
  • B. 2π
  • C. 3π
  • D. 6π
8.某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AB的长为(  )
  • A.
    9
    5sinα
  • B.
    9
    5cosα
  • C.
    9
    9sinα
  • D.
    5
    5cosα
9.已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内,下列说法正确的是(  )
  • A. 有最大值-1,有最小值-2
  • B. 有最大值0,有最小值-1
  • C. 有最大值7,有最小值-1
  • D. 有最大值7,有最小值-2
10.如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG交CD于点L,交FG于点N,欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a-b)=a2-b2,现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.若点A,L,G在同一直线上,则
S1
S2
的值为(  )
  • A.
    2
    2
  • B.
    2
    3
  • C.
    2
    4
  • D.
    2
    6
11.分解因式:m2+4m+4=      
12.不等式组
{
x+2>3
x-1
2
≤4
的解为      
13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(85分及以上)的学生有      人.
14.如图,⊙O分别切∠BAC的两边AB,AC于点E,F,点P在优弧(EDF)上,若∠BAC=66°,则∠EPF等于      度.
15.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为      cm
16.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为      分米;当OB从水平状态旋转到OB'(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处,则B'E'-BE为      分米.
17.计算:
(1)|-6|-
9
+(1-
2
)0-(-3).
(2)
x+4
x2+3x
-
1
x2+3x
18.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
(1)求证:△BDE≌△CDF.
(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.
19.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数(个) 10 11 12 13 15 16 19 20 
工人人数(人) 

(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数.
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行"每天定额生产,超产有奖"的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个"定额"?
20.如图,在7×5的方格纸ABCD中,请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,C,D重合.
(1)在图1中画一个格点△EFG,使点E,F,G分别落在边AB,BC,CD上,且∠EFG=90°;
(2)在图2中画一个格点四边形MNPQ,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且MP=NQ.
21.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-
1
2
x2+2x+6的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧)
(1)求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围.
(2)把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合;若点B1向左平移(n+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.
22.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.
(1)求证:四边形DCFG是平行四边形.
(2)当BE=4,CD=
3
8
AB时,求⊙O的直径长.
23.某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年多12人.
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童.
①若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.
24.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x+4分别交x轴、y轴于点B,C,正方形AOCD的顶点D在第二象限内,E是BC中点,OF⊥DE于点F,连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动,同时,动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动,它们同时到达终点.

(1)求点B的坐标和OE的长.
(2)设点Q2为(m,n),当
n
m
=
1
7
tan∠EOF时,求点Q2的坐标.
(3)根据(2)的条件,当点P运动到AO中点时,点Q恰好与点C重合.
①延长AD交直线BC于点Q3,当点Q在线段Q2Q3上时,设Q3Q=s,AP=t,求s关于t的函数表达式.
②当PQ与△OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长.
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