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2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A. a5÷a=a5
  • B. (3-3)0=1
  • C. (
    1
    3
    )-1=3
  • D. a÷b×
    1
    b
    =a
2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则这个三角形的周长是(  )
  • A. 12cm或15cm
  • B. 15cm
  • C. 12cm
  • D. 9cm
3.下列五个数中:
22
7
6
π
2
9
,0.·3无理数的个数有(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
4.化简:
x
x-y
+
y
y-x
结果正确的是(  )
  • A. 1
  • B. x-y
  • C.
    x+y
    x-y
  • D. x2+y2
5.把分式
xy
x+y
(x≠0,y≠0)中的分子、分母的x、y同时扩大到原来的3倍,那么分式的值(  )
  • A. 扩大到原分式值的3倍
  • B. 扩大到原分式值的9倍
  • C. 缩小到原分式值的
    1
    3
  • D. 不改变
6.下列运算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    3
    =
    5
  • B.
    9
    1
    4
    =3
    1
    2
  • C.
    (−2)•(−3)
    =
    −2
    −3
  • D. (
    2
    +1)(
    2
    −1)=1
7.下列是假命题的是(  )
  • A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
  • B. 三角形的外角和为180°
  • C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
  • D. 全等三角形的对应高相等
8.在线段AB上,分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB为半径画弧,两弧分别交于点E.点F,作直线EF与AB交于点C,连结AE,BE,则以下结论不一定成立的是(  )
  • A. AC=BC
  • B. AE=BE
  • C. ∠AEC=∠BEC
  • D. △ABE是等边三角形
9.
x-6
在实数范围内有意义,则x的取值范围为      
10.将0.00000082用科学记数法表示:0.00000082=      
11.计算:a12•a-2÷a4+(a-2)-3-(2a3)2=      
12.如a>b,则-1-a      -1-b.
13.命题“对顶角相等”的逆命题是      命题(填“真”或“假”).
14.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是      (填上你认为适当的一个条件即可).
15.如图,AD是△ABC的中线,ED是△ABD的中线,如S△AED=5cm2,则S△ABC=      cm2
16.如图,已知在等边△ABC中,沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=      
17.计算:(2019-π)0-
2
2
+|1−
2
|+(−
1
2
)-2
18.解不等式组:
{
x−3(x−1)≥−1
x
3
x+1
2
,并把不等式组的解集表示在数轴上.
19.计算:
1
3
+
12
+
6
÷
2
-
27
20.先化简,再求值:(
x
x−1
−1)÷
x2+2x+1
x2−1
,其中x=
2
−1.
21.如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=3,∠A=20°,DE垂直平分AB,点D为垂足,交AC于点E,
(1)求△EBC的周长;
(2)求∠EBC的度数.
22.如图,点C、F在BE上,BF=EC,AB∥DE,且∠A=∠D,求证:AC=DF.
23.现有A、B两种商品,已知买一件A商品要比买一件B商品少30元,用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同.
(1)求A、B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件,总费用不超过380元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
24.设a、b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:
a⊕b=
{
a
b
(a>0)
a-b(a≤0)

例如:1⊕(-3)=
1
-3
=-
1
3
;(-3)⊕2=(-3)-2=-5,(x2+1)⊕(x-1)=
x2+1
x-1
(因为x2+1>0).
参照上面材料,解答下列问题:
(1)1⊕(2+
3
)=      ,(-1)⊕(1+
2
)2=      
(2)解方程:2⊕(x-2)=8⊕(x2-4);
(3)解不等式:-3⊕(2x-1)>0⊕(x+9).
25.如图,等边△ABC的边长为10cm,点D在边AB上,且AD=4cm,点P在线段BC上,以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上,由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒,若某一时刻△BPD与△CQP全等,求此时t的值及点Q的运动速度.
26.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=8cm,F是AB边上的中点,将∠AFC绕点F顺时针旋转,旋转角为α(0°≤α≤90°)得到∠A′FC′,∠A′FC′的两边分别与AC、BC边相交于点D、E两点,连结DE.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)求∠EDF的度数;
(3)当△EFB变成等腰直角三角形时,求CE的长;
(4)在此运动变化的过程中,四边形CDFE的面积是否保持不变?试说明理由.
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