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2019-2020学年河南省南阳市卧龙区八年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2019-2020学年河南省南阳市卧龙区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算:
3-0.001
的结果是(  )
  • A. -0.1
  • B. 0.1
  • C. -0.01
  • D. 0.01
2.如图,数轴上点P表示的数可能是(  )
  • A.
    7
  • B. -
    7
  • C. -3.2
  • D. -
    10
3.小明做题一向比较粗心,下面四个题他只做对了一道,他做对的那道题是(  )
  • A. x4+x4=x8
  • B. a2•a4=a8
  • C. -a7•a5=-a12
  • D. (2x2y3)2=-2x5y6
4.下列说法中正确的是(  )
  • A. 任何实数都有平方根
  • B. 两个整数相除,永远都除不尽,结果一定是无理数
  • C. 有理数与数轴上的点一一对应
  • D. 任意一个无理数的绝对值都是正数
5.下列命题中的真命题是(  )
  • A. 2-1=-2
  • B. 相等的角是对顶角
  • C. 内错角相等,两直线平行
  • D. 若|a|=1,则a=1
6.如果多项式x2-kx+2恰好是一个完全平方式,则k的值是(  )
  • A. 2或-2
  • B. -
    2
  • C.
    2
    或-
    2
  • D. 2
    2
    或-2
    2
7.如图,在△ABC和△BAD中,AD交BC于点O,∠1=∠2,添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是(  )
  • A. ∠C=∠D
  • B. AD=BC
  • C. ∠3=∠4
  • D. AC=BD
8.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BD和AC交于点O,下列结论错误的是(  )
  • A. AC垂直平分BD
  • B. 图中共有三对全等三角形
  • C. ∠OCD=∠ODC
  • D. 四边形ABCD的面积等于
    1
    2
    AC•BD
9.一个长方体的长为(a+2)cm,宽为(a+1)cm,高为(a-3)cm,则它的表面积为(  )cm2
  • A. 3a2+4a-1
  • B. 6a2+8a-2
  • C. 6a+4
  • D. 3a+2
10.已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足
2a-3b+5
+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为(  )
  • A. 7或8
  • B. 6或10
  • C. 6或7
  • D. 7或10
11.某个数的一个平方根是-5,则这个数是      
12.若ax÷a3×a5=a6,则x=      
13.我们知道,根据一些图形的面积可以解释一些代数恒等式,如图,是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形a拼成的一个大矩形,根据该图形的面积,你可以写出的一个代数恒等式是      
14.有一三角形纸片ABC,∠A=70°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两个纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是      
15.如图,已知AB=12米,MA⊥AB于点A,MA=6米,射线BD⊥AB于点B,点P从点B出发沿BA方向往点A运动,每秒走1米,点Q从点B出发沿BD方向运动,每秒走2米,若点P、Q同时从点B出发,出发t秒后,在线段MA上有一点C,使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等,则t的值是      
16.若(x-0.6)3=0.064,求x的值.
17.计算:
(1)
(-2)2
+
1
9
+
3-27
-
1
7
9
-
3(-5)3

(2)-12x3y4÷(-3x2y3)×(-
1
2
xy2)3
18.因式分解
(1)4a(a+2b)-(a+2b)2
(2)(a2+1)2-4a2
19.化简:2x2+(-2x+3y)(-2x-3y)-(x-3y)2,其中x=-2,y=-1.
20.如图,已知点A、E、B、D在同一直线上,且AE=DB,AC=DF,AC∥DF.求证:∠C=∠F.
21.如图,已知等边△ABC,延长△ABC的各边分别到点D、E、F,使得AE=BF =CD,顺次连接D、E、F,求证:△DEF是等边三角形.
22.阅读理解:
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=-4,
∴(a+b)2=(-4)2
即a2+2ab+b2=16.
∵ab=3,
∴a2+b2=10.
参考上述过程解答:
(1)已知a-b=-3,ab=-2.求式子(a-b)(a2+b2)的值;
(2)若m-n-p=-10,(m-p)n=-12,求式子(m-p)2+n2的值.
23.如图,在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC,CE平分∠BCA,AD、CE交于点F,CD=CG,连结FG.
(1)求证:FD=FG;
(2)线段FG与FE之间有怎样的数量关系,请说明理由;
(3)若∠B≠60°,其他条件不变,则(1)和(2)中的结论是否仍然成立?请直接写出判断结果,不必说明理由.
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