2018-2019学年山东省威海市文登区八校联考八年级（上）期中数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．在式子

3y

x

，

a

π

，

3

x+1

，

x+1

3

，

a²

a

中，分式有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列运算错误的是(　　)

A.
(a-b)²
(b-a)²
=1
B.
-a-b
a+b
=-1
C.
0.5a+b
0.2a-0.3b
=
5a+10b
2a-3b
D.
a-b
a+b
=
b-a
b+a

3．若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是(　　)

A. -3
B. 6
C. 7
D. 6或-3

4．若分式

x²-4

x²-x-2

的值为零，则x的值是(　　)

A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 4

5．若分式

2x-y

3x²y

的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值(　　)

A. 不变
B. 缩小到原分式值的
1
10
C. 缩小到原分式值的
1
100
D. 缩小到原分式值的
1
1000

6．若-2a²+4a-5=x，则不论a取何值，一定有(　　)

A. x>-5
B. x<-5
C. x≥-3
D. x≤-3

7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是(　　)

班级	1班	2班	3班	4班	5班	6班
人数	52	60	62	54	58	62

A. 平均数是58
B. 中位数是58
C. 极差是40
D. 众数是60

8．(-8)²⁰¹⁴+(-8)²⁰¹³能被下列数整除的是(　　)

A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

9．如果二次三项式x²+ax-1可分解为(x-2)•(x+b)，那么a+b的值为(　　)

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

10．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1:2:4:1的权重进行计算，张老师的综合评分为(　　)

A. 84.5分
B. 83.5分
C. 85.5分
D. 86.5分

11．一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、 2f-3、2g-3的平均数和方差分别是(　　)

A. 2m、2n-3
B. 2m-3、n
C. m-3、2n
D. 2m-3、4n

12．为保证某高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是(　　)

A.
1
x-10
+
1
x-40
=
1
x+14
B.
1
x+10
+
1
x+40
=
1
x-14
C.
1
x+10
-
1
x+40
=
1
x-14
D.
1
x-10
+
1
x+14
=
1
x-40

13．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．

14．已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，则

x+y

x-2y+5z

= ．

15．已知关于x的分式方程

a+2

x+1

=-1的解是非正数，则a的取值范围是．

16．若关于x的分式方程

2

x-2

+

mx

x²-4

=

3

x+2

无解，则m= ．

17．已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a⁴-b⁴=c²(a²+b²)，则三角形ABC为三角形．

18．已知x²-3x-4=0，则代数式

x

x²-x-4

的值是．

19．计算
(1)(-

a²b

c

)³•(-

c²

a²

)²÷(-

bc

a

)⁴；
(2)(

x+1

x-1

-

x-1

x+1

)÷

x

x²-1

；

20．解方程：
(1)

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x²-9

(2)

4

x²-1

+

x+2

1-x

=-1

21．把下列各式分解因式：
(1)4a²b²-(a²+b²)²
(2)(x²-1)²+6(1-x²)+9．

22．先化简，再求值：(

x+8

x²-4x+4

-

1

2-x

)÷

x+3

x²-2x

，其中x²-4=0．

23．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．

24．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

25．列方程解实际问题：
华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完．由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少？(不考虑其它因素)

26．某市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的

3

2

倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

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