17．已知：如图，线段a．
求作：等腰直角△ABC，使其斜边AB=a．

18．(1)因式分解：9y-6xy+x²y．
(2)解不等式-≥1，并把解集在数轴上表示出来；
(3)解不等式组：．

19．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=3cm，延长BA至点D，使DA=AB，连接DC，若∠DAC=120°．
求：DC的长度．

20．某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加垃圾分类志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？

21．已知：点A、D、B、E在同一直线上，AC=DF，AD=BE，∠C=∠F=90°．
求证：BC∥EF．

22．如图直线 y₁=kx+b经过点A(-6，0)，B(-1，5)．
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线 y₂=-2x-3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(      ，      )；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜-2x-3的解集．

23．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．经过平移，△ABC的顶点平移到点A′(-3，-1)处．
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)平移后B′的坐标为(      ，      )，C′的坐标为(      ，      )；
(3)点P(a，b)在△ABC的边AB上，点P的对应点P′的坐标为(      ，      )；线段PP′的长为      ．

24．2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元；第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元．
(1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
(2)商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？

25．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动．已知点P、Q的运动速度都是1cm/s，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下列问题：
(1)求BD长；
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)当t=时，求四边形PABQ的面积．