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【2020年浙江省台州市中考数学试卷】-第6页

试卷格式:2020年浙江省台州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算1-3的结果是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. 4
  • D. -4
2.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.计算2a2•3a4的结果是(  )
  • A. 5a6
  • B. 5a8
  • C. 6a6
  • D. 6a8
4.无理数
10
在(  )
  • A. 2和3之间
  • B. 3和4之间
  • C. 4和5之间
  • D. 5和6之间
5.在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分析得出这个结论所用的统计量是(  )
  • A. 中位数
  • B. 众数
  • C. 平均数
  • D. 方差
6.如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为(  )

  • A. (0,0)
  • B. (1,2)
  • C. (1,3)
  • D. (3,1)
7.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于
1
2
AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(  )

  • A. AB平分∠CAD
  • B. CD平分∠ACB
  • C. AB⊥CD
  • D. AB=CD
8.下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是(  )
  • A. 由②推出③,由③推出①
  • B. 由①推出②,由②推出③
  • C. 由③推出①,由①推出②
  • D. 由①推出③,由③推出②
9.如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案,顶点A,D互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点,腰长为2cm的等腰直角三角形,则纸片的长AD(单位:cm)为(  )

  • A. 7+3
    2
  • B. 7+4
    2
  • C. 8+3
    2
  • D. 8+4
    2

11.因式分解:x2-9=      
12.计算
1
x
-
1
3x
的结果是    
13.如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是      

14.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个),各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为S2与S2,则S2      S2.(填“>”、“=”、“<”中的一个)

15.如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,以AD为直径的⊙O交AC于点E,连接DE.若⊙O与BC相切,∠ADE=55°,则∠C的度数为      

16.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方形ABCD的面积为      .(用含a,b的代数式表示)

17.计算:|-3|+
8
-
2

18.解方程组:
19.人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求点D离地面的高度DE.(结果精确到0.1cm;参考数据sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)

20.小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小:y1-y2      y2-y3

21.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)判断△BOC的形状,并说明理由.

22.新冠疫情期间,某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值).
参与度人数方式 0.2~0.4 0.4~0.6 0.6~0.8 0.8~1 
录播 16 12 
直播 10 16 12 

(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由.
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生,估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少?
(3)该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,估计参与度在0.4以下的共有多少人?
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD,连接CD交AB于点M.E是线段CM上的点,连接BE.F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点,连接EF,BF.
(1)求证:△BEF是直角三角形;
(2)求证:△BEF∽△BCA;
(3)当AB=6,BC=m时,在线段CM上存在点E,使得EF和AB互相平分,求m的值.

24.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图1).
科学原理:如图2,始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位:cm),如果在离水面竖直距离为h(单位:cm)的地方开大小合适的小孔,那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位:cm)与h的关系式为s2=4h(H-h).

应用思考:现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究,水瓶直立地面,通过连续注水保证它始终盛满水,在离水面竖直距离hcm处开一个小孔.
(1)写出s2与h的关系式;并求出当h为何值时,射程s有最大值,最大射程是多少?
(2)在侧面开两个小孔,这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射程相同,求a,b之间的关系式;
(3)如果想通过垫高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离.
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