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【2020年四川省乐山市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2020年四川省乐山市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
2
的倒数是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B.
    1
    2
  • C. -2
  • D. 2
2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为(  )

  • A. 1100
  • B. 1000
  • C. 900
  • D. 110
3.如图,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥EF.则∠GEB=(  )

  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
4.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是(  )
  • A. 4
  • B. -4或10
  • C. -10
  • D. 4或-10
5.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,O是对角线BD的中点,过点O作OE⊥CD于点E,连结OA.则四边形AOED的周长为( )
  • A. 9+2
    1
    2
  • B. 9+
    3
  • C. 7+2
    3
  • D. 8
6.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式kx+b≤2的解集是(  )

  • A. x≤-2
  • B. x≤-4
  • C. x≥-2
  • D. x≥-4
7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为1),如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.已知3m=4,32m-4n=2,若9n=x,则x的值为(  )
  • A. 8
  • B. 4
  • C. 2
    2
  • D.
    2

9.在△ABC中,已知∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=1.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为(  )

  • A.
    π
    4
  • B.
    π
    3
    2
  • C.
    π
    3
    4
  • D.
    3
    2
    π
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x与双曲线y=
k
x
交于A、B两点,P是以点C(2,2)为圆心,半径长1的圆上一动点,连结AP,Q为AP的中点.若线段OQ长度的最大值为2,则k的值为(  )

  • A. -
    1
    2
  • B. -
    3
    2
  • C. -2
  • D. -
    1
    4

11.用“>”或“<”符号填空:-7      -9.
12.某小组七位学生的中考体育测试成绩(满分40分)依次为37,40,39,37,40,38,40.则这组数据的中位数是      
13.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30°,在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°,A、C之间的距离为4m.则自动扶梯的垂直高度BD=      m.(结果保留根号)

14.已知y≠0,且x2-3xy-4y2=0.则
x
y
的值是      
15.把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F.则
AF
AC
=    

16.我们用符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2.那么:
(1)当-1<[x]≤2时,x的取值范围是      
(2)当-1≤x<2时,函数y=x2-2a[x]+3的图象始终在函数y=[x]+3的图象下方.则实数a的范围是    
17.计算:|-2|-2cos60°+(π-2020)0
18.解方程组:
{
2x+y=2
8x+3y=9

19.如图,E是矩形ABCD的边CB上的一点,AF⊥DE于点F,AB=3,AD=2,CE=1.求DF的长度.

20.已知y=
2
x
,且x≠y,求(
1
x−y
+
1
x+y
x2y
x2−y2
的值.
21.如图,已知点A(-2,-2)在双曲线y=
k
x
上,过点A的直线与双曲线的另一支交于点B(1,a).
(1)求直线AB的解析式;
(2)过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,过点C作CD⊥AB于点D.求线段CD的长.

22.自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息,回答下列问题:
(1)截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为      万人,扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为      °;
(2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;
(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率;
(4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.
23.某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表:
车型 每车限载人数(人) 租金(元/辆) 
商务车 300 
轿车   

(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元,求一辆轿车的单程租金为多少元?
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少?
24.如图1,AB是半圆O的直径,AC是一条弦,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,交AC于点F,连结BD交AC于点G,且AF=FG.
(1)求证:点D平分AC
(2)如图2所示,延长BA至点H,使AH=AO,连结DH.若点E是线段AO的中点.求证:DH是⊙O的切线.

25.点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F.点O为AC的中点.
(1)如图1,当点P与点O重合时,线段OE和OF的关系是      
(2)当点P运动到如图2所示的位置时,请在图中补全图形并通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立?
(3)如图3,点P在线段OA的延长线上运动,当∠OEF=30°时,试探究线段CF、AE、OE之间的关系.

26.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,C为抛物线的顶点,抛物线的对称轴交x轴于点D,连接AC,BC,且tan∠CBD=
4
3
,如图所示.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点.
①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作EF⊥PE交抛物线于点F,连接FB、FC,求△BCF的面积的最大值;
②连接PB,求
3
5
PC+PB的最小值.

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