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【2020年四川省泸州市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2020年四川省泸州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的倒数是(  )
  • A.
    1
    2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D. -2
2.将867000用科学记数法表示为(  )
  • A. 867×103
  • B. 8.67×104
  • C. 8.67×105
  • D. 8.67×106
3.如图所示的几何体的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为(  )
  • A. (2,7)
  • B. (-6,3)
  • C. (2,3)
  • D. (-2,-1)
5.下列正多边形中,不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列各式运算正确的是(  )
  • A. x2+x3=x5
  • B. x3-x2=x
  • C. x2•x3=x6
  • D. (x3)2=x6
7.如图,⊙O中,AB=AC,∠ABC=70°.则∠BOC的度数为(  )

  • A. 100°
  • B. 90°
  • C. 80°
  • D. 70°
8.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如下表所示:
课外阅读时间(小时) 0.5 1.5 
人数 

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是(  )
  • A. 1.2和1.5
  • B. 1.2和4
  • C. 1.25和1.5
  • D. 1.25 和4
9.下列命题是假命题的是(  )
  • A. 平行四边形的对角线互相平分
  • B. 矩形的对角线互相垂直
  • C. 菱形的对角线互相垂直平分
  • D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等
10.已知关于x的分式方程
m
x-1
+2=-
3
1-x
的解为非负数,则正整数m的所有个数为(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足
MG
MN
=
GN
MG
=
5
-1
2
,后人把
5
-1
2
这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图,在△ABC中,已知AB=AC=3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点,则△ADE的面积为(  )
  • A. 10-4
    5
  • B. 3
    5
    -5
  • C.
    5-2
    5
    2
  • D. 20-8
    5

12.已知二次函数y=x2-2bx+2b2-4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1-b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(  )
  • A. -1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.函数y=
x-2
的自变量x的取值范围是      
14.若xa+1y3
1
2
x4y3是同类项,则a的值是      
15.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是      
16.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,AD的中点,BF与EC、ED分别交于点M,N.已知AB=4,BC=6,则MN的长为    

17.计算:|-5|-(π-2020)0+2cos60°+(
1
3
)-1
18.如图,AC平分∠BAD,AB=AD.求证:BC=DC.

19.化简:(
x+2
x
+1)÷
x2-1
x

20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况,随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行使的路程作为样本,并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息,解答下列问题:

(1)求n的值,并补全频数分布直方图;
(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车.试估计耗油1L所行使的路程低于13km的该型号汽车的辆数;
(3)从被抽取的耗油1L所行使路程在12≤x<12.5,14≤x<14.5这两个范围内的4辆汽车中,任意抽取2辆,求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.
21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=
3
2
x+b的图象与反比例函数y=
12
x
的图象相交于A,B两点,且点A的坐标为(a,6).
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

23.如图,为了测量某条河的对岸边C,D两点间的距离.在河的岸边与CD平行的直线EF上取两点A,B,测得∠BAC=45°,∠ABC=37°,∠DBF=60°,量得AB长为70米.求C,D两点间的距离(参考数据:sin37°≈
3
5
cos37°≈
4
5
tan37°≈
3
4
).

24.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,AD的延长线与过点B的切线交于点C,E为线段AD上的点,过点E的弦FG⊥AB于点H.
(1)求证:∠C=∠AGD;
(2)已知BC=6.CD=4,且CE=2AE,求EF的长.

25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,0),B(4,0),C(0,4)三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)经过点B的直线交y轴于点D,交线段AC于点E,若BD=5DE.
①求直线BD的解析式;
②已知点Q在该抛物线的对称轴l上,且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动点,且在l右侧,点R是直线BD上的动点,若△PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,求点P的坐标.

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