19．计算：|1-|+(-cos60°)^-2-+-(2+3)⁰

20．我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)全班学生共有      人；
(2)扇形统计图中，B类占的百分比为      %，C类占的百分比为      %；
(3)将上面的条形统计图补充完整；
(4)小明被选中参加了比赛．比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”．小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率．

21．如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC//AD，BA、CD的延长线相交于点E．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AE=1，ED=3，求⊙O的半径．

22．如图1，一透明的敞口正方体容器ABCD-A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示请解决下列问题：
(1)CQ与BE的位置关系是      ，BQ的长是      dm:
(2)求液体的体积；(提示：直棱柱体积=底面积×高)
(3)若容器底部的倾斜角∠CBE=α，求α的度数．(参考数据：sin49°=cos41°=，tan37°=)

23．在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=4cm，压柄与托板的长度相等．
（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．
（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

24．如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE．
(1)求证：△ACB是等腰直角三角形；
(2)求证：OA²=OE•DC；
(3)求tan∠ACD的值．

25．某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量P(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式p=x+8．从市场反馈的信息发现，该食材每天的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如表：

已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克
(1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围
(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种食材能全部售出；当每天的产量大于市场需求量时，只能售出市场需求的量，而剩余的食材由于保质期短作废弃处理
①当每天的食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，当x为多少时，y有最大值，并求出最大利润

26．如图，顶点为M的抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A(3，0)，B(-1，0)两点，与y轴交于点C
(1)求抛物线的表达式；
(2)在直线AC的上方的抛物线上，有一点P(不与点M重合)，使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；
(3)在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．