17．计算：()³•÷(-)²

18．(1)解方程：-=1．
(2)先化简(x+3-)÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．

19．如图，已知等腰△ABC的顶角∠A=36°．
(1)在AC上作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑)；
(2)求证：△BCD是等腰三角形．

20．如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等．
乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度，
冰冰：=
庆庆：-=20．
根据以上信息，解答下列问题
(1)冰冰同学所列方程中的x表示      ；庆庆同学所列方程中的y表示      
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系：
(3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题．

21．在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB（如图所示）．有两组同学设计了如下方案．
方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．

22．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
杨辉，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著作，他著名的数学著作共5种21卷，即《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《乘除通变本末》3卷、《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷．在《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，根据这个三角图形，杨辉研究了二项式定理，并根据此定理研究了两数的立方和、立方差、三数的立方和等公式，两数的立方差公式是：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，这个公式的推导过程如下：
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)．
任务：
(1)利用上述方法推导立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)(从左往右推导)；
(2)已知a+b=1，ab=-1，a＞b，求a²+b²，a³-b³的值．

23．【问题】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．
【探究发现】(1)如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
【数学思考】(2)如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程．