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【2019-2020学年河南省平顶山市九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年河南省平顶山市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.用配方法解方程x2+6x-4=0,下列变形正确的是(  )
  • A. (x+3)2=5
  • B. (x+3)2=13
  • C. (x-3)2=-13
  • D. (x+3)2=-5
2.如图是某零件的模型,则它的左视图为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.已知矩形ABCD,下列结论错误的是(  )
  • A. AB=DC
  • B. AC=BD
  • C. AC⊥BD
  • D. ∠A+∠C=180°
4.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
  • A. k<1
  • B. k≤1
  • C. k<1且k≠0
  • D. k≤1且k≠0
5.如图,太阳在A时测得某树(垂直于地面)的影长ED=2米,B时又测得该树的影长CD=8米,若两次日照的光线PE⊥PC交于点P,则树的高度为PD为(  )

  • A. 3米
  • B. 4米
  • C. 4.2米
  • D. 4.8米
6.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为(  )
  • A. 1
    1
    3
  • B. 1
  • C.
    2
    3
  • D.
    1
    2

7.如图,已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形,且△ABC和△EDC的周长之比为1:2,点C的坐标为(-2,0),若点B的坐标为(-5,1),则点D的坐标为(  )

  • A. (4,-2)
  • B. (6,-2)
  • C. (8,-2)
  • D. (10,-2)
8.已知k1<0<k2,则函数y=k1x和y=
k2
x
的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,已知▱ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:
①DB=
2
BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.
其中正确的结论是(  )
  • A. ①②③④
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ②③④
10.若a、b、c、d满足
a
b
=
c
d
=
3
4
,则
a+c
b+d
=    
11.在一个不透明的布袋中,有红球、白球共30个,除颜色外其它完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在40%,则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是    
12.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是      
13.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为      
14.如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,若AF=3,E为AB上一个动点,把△AEF沿着EF折叠,得到△PEF,若△BPE为直角三角形,则BP的长度为      
15.解方程
(1)x2-4x+2=0
(2)(x-3)2=2x-6
16.2020年元且,某商场为促销举办抽奖活动.规则如下:在一个不透明的纸盒里,装有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同.顾客每次摸出1个球,若摸到红球,则获得一份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果张大妈只有一次摸球机会,那么张大妈获得奖品的概率是    
(2)如果张大妈有两次摸球机会(摸出后不放回),请用“树状图”或“列表”的方法,求张大妈获得两份奖品的概率.
17.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.

18.如图,在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米,同一时刻,竖起一根1米高的竹竿MN,其影长MF为1.5米,求电线杆的高度.

19.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:
售价x(元/千克) … 50 60 70 80 … 
销售量y(千克) … 100 90 80 70 … 

(1)求y与x的函数关系式;
(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?
20.如图,一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-
3
x
的图象交于A、B两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
21.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)如果点P,Q同时出发,经过几秒钟时△PCQ的面积为8cm2
(2)如果点P,Q同时出发,经过几秒钟时以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

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