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【2019-2020学年安徽省安庆市七年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2019-2020学年安徽省安庆市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在数-3.14,
2
,0,π
16
,0.1010010001…中无理数的个数有(  )
  • A. 3个
  • B. 2个
  • C. 1个
  • D. 4个
2.-8的立方根与4的平方根的和是(  )
  • A. 0
  • B. 0或4
  • C. 4
  • D. 0或-4
3.三个实数-
6
,-2,-
7
之间的大小关系是(  )
  • A. -
    7
    >-
    6
    >-2
  • B. -
    7
    >-2>-
    6
  • C. -2>-
    6
    >-
    7
  • D. -
    6
    <-2<-
    7

4.下列关系不正确的是(  )
  • A. 若a-5>b-5,则a>b
  • B. 若x2>1,则x>
    1
    x

  • C. 若2a>-2b,则a>-b
  • D. 若a>b,c>d,则a+c>b+d
5.不等式
1-3x
5
≥-1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列不等式组:
;②;③;④;⑤,其中是一元一次不等式组的个数(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
7.若不等式组的解集为x<0,则a的取值范围为(  )
  • A. a>0
  • B. a=0
  • C. a>4
  • D. a=4
8.下列各式中,与a4•a4运算结果相同的是(  )
  • A. a2•a8
  • B. (a2)4
  • C. (a4)4
  • D. a8÷a2
9.(-2a-b)2的计算结果为(  )
  • A. -4a2-b2
  • B. 4a2+b2
  • C. 4a2+b2-4ab
  • D. 4a2+b2+4ab
10.若a>0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C.
    2
    3
  • D.
    3
    2

11.用科学记数法表示-0.0000207=      
12.
(1-2x)2
=2x-1,则x的取值范围是    
13.已知(a+b)2=7,|ab|=3,则
1
2
(a2+b2)-ab=    
14.如果不等式组的整数解仅为2,且a、b均为整数,则代数式2a2+b的最大值=      
15.计算:
25
-
3-27
+
1
4
-|
3
-2|.
16.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
17.计算:an-5(an+1b3m-2)2+(an-1bm-2)3(-b3m+2)
18.已知:a+b=3,ab=2,求(a-b)2,a2-b2的值.
19.某超市规定:凡一次购买大米180千克以上(含180千克)可以享受折扣价格,否则只能按原价付款.王师傅到该超市买大米,发现自己准备购买的数量只能按原价付款,且需要500元,于是他多买了40千克,就可全部享受折扣价,也只需付款500元.
(1)求王师傅原来准备购买大米的数量x(千克)的范围;
(2)若按原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的付款数相同,那么王师傅原来准备购买多少千克大米?
20.已知:(x2+px+2)(x-1)的结果中不含x的二次项,求p2020的值.
21.利用我们学过的知识,可以得出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性;
(2)若a=2018,b=2019,c=2020,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
(3)若a-b=
3
5
,b-c=
3
5
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.
22.阅读下列解题过程:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4

1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

请回答下列问题:
观察上面的解答过程,请写出
1
n+1
+
n
=      
(2)利用上面的解法,请化简:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+⋯+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

(3)
12
-
11
13
-
12
的值哪个较大,请说明理由.
23.为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?
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