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【2018-2019学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2018-2019学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若a>b,则下列不等式中成立的是(  )
  • A.
    a
    3
    b
    3
  • B. a+5<b+5
  • C. -5a>-5b
  • D. a-2<b-2
2.当分式
x-2
3x+6
有意义时,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠2
  • B. x≠-2
  • C. x≠
    1
    2
  • D. x≠-
    1
    2

3.下列分解因式正确的是(  )
  • A. -x2+4x=-x(x+4)
  • B. x2+xy+x=x(x+y)
  • C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
  • D. x2-4x+4=(x+2)(x-2)
4.四边形ABCD中,已知AB∥CD,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )
  • A. AB=CD
  • B. AD=BC
  • C. AD∥BC
  • D. ∠A+∠B=180°
5.下列运算正确的是(  )
  • A.
    a
    m
    +
    b
    m
    =
    a+b
    2m
  • B.
    a
    x-y
    -
    a
    y-x
    =0
  • C. 1+
    1
    a
    =
    2
    a
  • D.
    x
    x+y
    +
    y
    x+y
    =1
6.若一个正方形的面积为(a+1)(a+2)+
1
4
,则该正方形的边长为(  )
  • A. a-2
  • B. a+
    3
    2
  • C. a+2
  • D. a+
    5
    2

7.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(  )
  • A. 八边形
  • B. 九边形
  • C. 十边形
  • D. 十二边形
8.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,-4),点B的坐标是(1,2),将线段AB平移后得到线段A′B′.若点A的对应点A′的坐标是(5,2),则点B′的坐标是(  )
  • A. (3,6)
  • B. (3,7)
  • C. (3,8)
  • D. (6,4)
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB与点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD=3cm,则BE的长为(  )

  • A.
    3
    3
    2
    cm
  • B. 4cm
  • C. 3
    2
    cm
  • D. 6cm
10.某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料,以6元瓶销售近期计划进行打折销售,若这批饮料的销售利润不低于20%,则最多可打(  )
  • A. 六折
  • B. 七折
  • C. 七五折
  • D. 八折
11.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果,在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用,超市要使销售这种水果的利润率不低于35%,那么售价至少为(  )
  • A. 5.5元/千克
  • B. 5.4元/千克
  • C. 6.2元/千克
  • D. 6元/千克
12.因式分解6x3-12x2的结果是      
13.方程
6
x+1
=
x+5
x(x+1)
的解是      
14.如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕点D旋转得到△A'B'C',则点D的坐标为      

15.如图,平行四边形ABCD内的一点E到边AD,AB,BC的距离相等,则∠AEB的度数等于      

16.从A,B两题中任选一题作答
(1)如图,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF.若AF=6,FC=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为      

(2)如图,在△ABC中,AB=2,∠BAC=60°,点D是边BC的中点,点E在边AC上运动,若DE平分△ABC的周长时,则DE的长是      

17.(1)因式分解:(x2+4)2-16x2
(2)先化简:
x-1
x2-4
x+2
x2-2x+1
÷
1
x-1
,再从-1,1,2选取一个合适的数代入求值.
18.数257-512能被120整除吗?请说明理由.
19.如图,在▱AECF,B,D是直线EF上的两点,BE=DF,连接AB,BC,AD,DC.求证:四边形ABCD是平行四边形.

20.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度每个小正方形的顶点叫做格点,已知△ABC的三个顶点都是格点,请按要求画出三角形.
(1)将三角形先向上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度得到△A'B'C';
(2)将△A'B'C绕格点O顺时针旋转90,得到△A″B″C″.

21.在数学课上,老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍,求高铁列车从甲地到乙地的时间.
老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格
小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h
 时间/h 平均速度/(km/h) 路程/km 
高铁列车  ______   ______  1400 
特快列车  ______  1400 

小组乙:高铁列车从甲地到乙地的时间为yh.
 时间/h 平均速度/(km/h) 路程/km 
高铁列车  ______  1400 
特快列车  ______   ______  1400 

(1)根据题意,填写表格中空缺的量;
(2)结合表格,选择一种方法进行解答.
22.如图,点D是ABC内一点,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)已知AD=6,BD=4,CD=3,∠BDC=90°,求四边形EFGH的周长.

23.第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕,这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会,必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件,甲种用了2000元,乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元,乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现,甲种运动衫的销售不理想,于是将余下的运动衫按七折销售;而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元,求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

24.如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD,连接AD.
(1)说明△ACD的形状,并求△ACD的面积;
(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放,顶点E在CB边上,顶点F在CD的延长线上,直角顶点与C重合.
从A,B两题中任选一题作答:
A.如图3,连接DE,EF,
①猜想并证明DE与BF之间的关系;
②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°),直接写出DE与BF的关系.
B将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0°<α<360°),如图4所示,连接BEDF,连接C与BE的中点M.
①猜想并证明CM与DF之间的关系;
②当CE=1,CM=
7
2
时,请直接写出α的值.

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