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2019-2020学年山西省太原市八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年山西省太原市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-8的立方根是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. ±2
  • D. 4
2.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件一定能判定直线a∥b的是(  )
  • A. ∠1=∠3
  • B. ∠1=∠4
  • C. ∠2=∠3
  • D. ∠2+∠4=180°
3.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环,方差分别是s2=0.63,s2=20.58,s2=0.49,s2=0.46,则射箭成绩最稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(  )
  • A. ∠A:∠B:∠C=1:2:3
  • B. AC=1,BC=2,AB=
    5

  • C. AC=6,BC=8,AB=10
  • D. AC=
    3
    ,BC=
    4
    ,AB=
    5

5.下列运算正确的是(  )
  • A.
    (-3)2
    =-3
  • B. (2
    3
    )2=6
  • C.
    16
    =±4
  • D.
    3
    ×
    2
    =
    6

6.下列命题中,假命题是(  )
  • A. 对顶角相等
  • B. 平行于同一直线的两条直线互相平行
  • C. 若a>b,则a2>b2
  • D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
7.自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来,空气质量明显好转.下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果:这一天空气质量指数的中位数是(  )
监测点 尖草坪 金胜 巨轮 南寨 上兰村 桃园 坞城 小店 
空气质量指数AQI 45 48 23 19 28 27 61 39 
等级 优 优 优 优 优 优 良 优 

  • A. 27
  • B. 33.5
  • C. 28
  • D. 27.5
8.如图,已知直角三角板中∠C=90°,∠ABC=30°,顶点A、B分别在直线m、n上,边BC交线m于点D.若m∥n,且∠CAD=25°,则∠α的度数为(  )

  • A. 105°
  • B. 115°
  • C. 125°
  • D. 135°
9.一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如下表所示,根据表中数值分析.下列结论正确的是(  )
… -1 … 
… -1 -4 … 

  • A. y随x的增大而增大
  • B. x=2是方程kx+b=0的解
  • C. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限
  • D. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(
    1
    2
    ,0)
10.《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其
2
3
的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为(  )
  • A.
    {
    x+
    1
    2
    y=50
    y+
    2
    3
    x=50
  • B.
    {
    y+
    1
    2
    y=50
    x+
    2
    3
    x=50

  • C.
    {
    x-
    1
    2
    y=50
    y-
    2
    3
    x=50
  • D.
    {
    y-
    1
    2
    y=50
    x-
    2
    3
    x=50

11.计算(
8
+
2
)(
8
-
2
)的结果为      
12.小明用加减消元法解二元一次方程组
{
2x+3y=6 ①
2x-2y=3 ②
,由①-②得到的方程是      
13.如图,一次函数y=kx+b和y=-
1
3
x+
1
3
的图象交于点M.则关于x,y的二元一次方程组的解是      

14.如图,已知点D、F分别在∠BAC边AB和AC上,点E在∠BAC的内部,DF平分∠ADE.若∠BAC=∠BDE=70°,则∠AFD的度数为      
15.如图(1),在△ABC中,AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A.图2是点P运动过程中,线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象.其中点Q为曲线部分的最低点.

请从下面A、B两题中任选一题作答,我选择      题.
A.△ABC的面积是      
B.图2中m的值是      
16.计算:
(1)
8
+
18
2
-
16

(2)
54
×
1
2
+(2-
3
)2
17.解方程组:
{
4x-y=6
x+2y=-3

18.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB.若∠CAD=40°.求∠ADE的度数.

19.太原市积极开展“举全市之力,创建文明城市”活动,为2020年进人全国文明城市行列莫定基础.某小区物业对面积为3600平方米的区域进行了绿化,整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成,甲园林队每天绿化200平方米,乙园林队每天绿化160平方米,两队共用21天.求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天.
20.2019年12月13日是我国第六个南京大屠杀死难者公祭日,某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛,其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛,他们预赛阶段的各项得分如下表:
项目选手 演讲内容 演讲技巧 仪表形象 
甲 95 90 85 
乙 88 92 93 

(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐.
(2)如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按5:4:1的比例确定成绩,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐,并对另外一位同学提出合理的建议.
21.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4分钟内只进水不出水.在随后的8分钟内既进水又出水,直到容器内的水量达到36L.如图,坐标系中的折线段OA-AB表示这一过程中容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:分)之间的关系.
(1)单独开进水管,每分钟可进水      L;
(2)求进水管与出水管同时打开时容器内的水量y与时间x的函数关系式(4≤x≤12);
(3)当容器内的水量达到36L时,立刻关闭进水管,直至容器内的水全部放完.请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量y与时间x关系的线段BC,并直接写出点C的坐标.

22.阅读下面内容,并解答问题.
在学习了平行线的性质后,老师请学们证明命题:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直.
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件.
(1)已知:如图1,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G.求证:      
请补充要求证的结论,并写出证明过程;
(2)在图1的基础上,分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M,得到图2,则∠EMF的度数为      
(3)如图3,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.点O在直线AB,CD之间,且在直线EF右侧,∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P,则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为      

23.如图1,平面直角坐标系中,直线y=
1
2
x-2与x轴、y轴分别交于点A,B,直线y=-x+b经过点A,并与y轴交于点C.
(1)求A,B两点的坐标及b的值;
(如图2,动点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.过点P作x轴的垂线,分别交直线AC,AB于点D,E.设点P运动的时间为t.
(2)点D的坐标为      .点E的坐标为      ;(均用含t的式子表示)
(3)当点P在线段OA上时,探究是否存在某一时刻,使DE=OB?若存在,求出此时△ADE的面积;若不存在说明理由.
(4)点Q是线段OA上一点.当点P在射线OA上时,探究是否存在某一时刻使DE=
1
2
OP?若存在、求出此时t的值,并直接写出此时△DEQ为等腰三角形时点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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