2020-2021学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．在▱ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可能是(　　)

A. 2:3:2:3
B. 2:3:3:2
C. 2:2:1:1
D. 1:2:3:4

3．已知x＞y，下列变形正确的是(　　)

A. x-3＜y-3
B. 2x+1＜2y+1
C. -x＜-y
D.
x
2
＜
y
2

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A. m(a+b)=ma+mb
B. x²+2x+1=x(x+2)+1
C. x²+x=x²(1+
1
x
)
D. x²-9=(x+3)(x-3)

5．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在(　　)

A. 三角形三条边的垂直平分线的交点
B. 三角形三条角平分线的交点
C. 三角形三条高所在直线的交点
D. 三角形三条中线的交点

6．解分式方程

2

x-1

+

x+2

1-x

=3时，去分母后变形为(　　)

A. 2+(x+2)=3(x-1)
B. 2-x+2=3(x-1)
C. 2-(x+2)=3(1-x)
D. 2-(x+2)=3(x-1)

7．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是(　　)

A. 正方形
B. 正五边形
C. 正六边形
D. 正十二边形

8．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式(　　)

A. 10x+8＞11x
B. 10x+8＜11x
C. 10(x+8)＞11x
D. 10(x+8)＜11x

9．某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是(　　)

A. 三个人都正确
B. 甲有错误
C. 乙有错误
D. 丙有错误

10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(-1，3)，C(-2，-1)，找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是(　　)

A. (2，4)
B. (-4，2)
C. (0，-4)
D. (-3，2)

11．写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义．

12．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为xmg，则x的取值范围是．

13．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²-b²+ac-bc=0，判断三角形的形状．

14．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别为线段BC、AB上的动点(点M不与点B重合)，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为．

15．如图，边长为1的等边三角形ABC，分别以点A、C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为

√3

，则m的值为．

16．请写出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．

17．小丽和小刚从家到学校的路程都是3km，小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h，小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．
(1)从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？
(2)小丽和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

18．如图，平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，A(-1，4)，B(-4，1)．解答下列问题：
(1)将线段AB绕原点O旋转180°得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF，画出线段CD和线段EF，请说明你的画法．
(2)在(1)的条件下，线段AB上存在点Q(a，b)，则其在线段EF上的对应点Q₁的坐标为；
(3)如果线段AB可以通过一次旋转得到线段EF，则旋转中心P的坐标为．

19．如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，E是BC延长线上一点，且CE=

1

2

BC．请从图中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并说明理由．

20．《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．
(1)第一批头盔进货单价多少元？
(2)若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？

21．如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．
(1)木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答： (填“是”或“否”)；
(2)木条与▱ABCD的边AD、BC相交于点E、F．
①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；
②以A、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？

22．【问题呈现】某市现在有两种用电收费方法：

分时电表		普通电表
峰时(8：00～21：00)	谷时(21：00到次日8：00)
电价0.56元/千瓦时	电价0.36元/千瓦时	电价0.52元/千瓦时

问题：怎样用电更合算？
【问题解决】设某家庭某月用电总量为a千瓦时(a为常数)，其中谷时用电x千瓦时，则峰时用电(a-x)千瓦时，分时计价时总价为y₁元，普通计价时总价为y₂元．
(1)分别求y₁、y₂与用电量的关系式；
(2)当

x

a

满足什么条件时，家庭使用分时电表合算；
(3)小明家最近两个月用电的数据如下：

谷时用电(千瓦时)	峰时用电(千瓦时)
180	220

则小明家使用分时电表是否合算，请说明理由．
(4)根据分时电表的特点，为了节省电费，应使

x

a

的值尽可能 (填“大”或“小”)，请给使用分时电表的家庭提出一条建议，使其更加节省电费．