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2019-2020学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行,超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.将200000用科学记数法表示为(  )
  • A. 2×105
  • B. 2×104
  • C. 0.2×105
  • D. 0.2×106
2.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,所对应的数分别是a、b、c、d,下列各式的值最小的为(  )

  • A. -a
  • B. d-a
  • C. |b+c|
  • D. |a|+|b|
3.若∠A=53°17′,则∠A的补角的度数为(  )
  • A. 36°43′
  • B. 126°43′
  • C. 127°83′
  • D. 126°83′
4.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子,根据题意所列方程正确的是(  )
  • A. 7x+4=9x-8
  • B. 7(x+4)=9(x-8)
  • C. 7x-4=9x+8
  • D. 7(x-4)=9(x+8)
5.如图,O是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,则图中互余的角共有(  )

  • A. 1对
  • B. 2对
  • C. 3对
  • D. 4对
6.α,β都是钝角,有四名同学分别计算
1
6
(α+β),却得到了四个不同的结果,分别为26°,50°,72°,90°,老师判作业时发现其中有正确的结果,那么计算正确的结果是(  )
  • A. 26°
  • B. 50°
  • C. 72°
  • D. 90°
7.如图,已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.若4个有理数a,b,c,d满足a>b>0,c<d<0,则下列大小关系一定成立的是(  )
  • A.
    a
    c
    b
    d
  • B.
    a
    c
    b
    d
  • C.
    a
    d
    b
    c
  • D.
    a
    d
    b
    c

9.计算:-12×(
1
6
+
1
4
-
1
3
)=      
10.写出一个单项式,使得它与多项式m+2n的和为单项式:      
11.若x=2是关于x的方程2x+a=x的解,则a的值为      
12.如图,在△ABC中,最长的边是      

13.如图,剪去四边形的“一角”,得到一个五边形,这个五边形的周长一定      这个四边形的周长(填“大于”,“小于”或“等于”),依据是      
14.如图,B是线段AC上一点,D、E分别是线段AB、AC的中点,若AB=1,BC=3,则DE=    
15.螺旋测微器又称千分尺,用它测长度可以准确到0.01mm,它的读数方法是先读固定刻度,再读半刻度.若半刻度线已露出,记作0.5mm,若半刻度线未露出,记作0.0mm,再读可动刻度n,记作n×0.01mm,最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读,例如图1的读数为2.586mm,其中最后一位“6”为估读,则图2的读数为      mm
16.鞋号是指鞋子的大小,中国于60年代后期,在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”,1998年政府发布了基于Mondopoint系统,用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998,被称为“新鞋号”,之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下:
新鞋号 220 225 230 235 …… 270 
旧鞋号 34 35 36 37 …… 

(1)a的值为      
(2)若新鞋号为m,旧鞋号为n,则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为      
17.计算:8+(-3)2×(-
2
3
)-|-9|
18.计算:(-6.5)×(-2)÷(-
1
3
)÷(-5)
19.计算:2(a2-
1
3
ab)-
1
3
(9a2-2ab)
20.解方程:0.5x-0.7=6.5-1.3x.
21.解方程:
1-x
2
=1-
x+1
3

22.若M=2a2b+ab2,N=a2b-ab2,当a=3,b=-
1
3
时,计算M-2N的值.
23.如图,A、B表示笔直的海岸边的两个观测点,从A地发现它的北偏东75°方向有一艘船,同时,从B地发现这艘船在它的北偏东60°方向.
(1)在图中画出这艘船的位置,并用点C表示;
(2)若此图的比例尺为1:100000,你通过画图、测量,计算出这艘船到海岸线AB的实际距离(精确到1千米).
24.判断一个正整数能被3整除的方法是:把这个正整数各个数位上的数字相加,如果所得的和能够被3整除,则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数,这个判断方法都是正确的.
25.小希准备在6年后考上大学时,用15000元给父母买一份礼物表示感谢,决定现在把零花钱存入银行.下面有两种储蓄方案:
①直接存一个6年期.(6年期年利率为2.88%)
②先存一个3年期,3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.(3年期年利率为2.70%)
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少?请通过计算说明理由.
26.阅读材料,并回答问题.
钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法,例如,现在是10点钟,4小时以后是几点钟?虽然10+4=14,但在表盘上看到的是2点钟,若用符号“⊕”表示钟表上的加法,则10⊕4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟,则就得到钟表上的减法概念,用符号“㊀”表示钟表上的减法.(注:我用0点钟代替12点钟)由上述材料可知:
(1)9⊕6=      ,2㊀4=      
(2)在有理数运算中,相加得零的两个数互为相反数,若在钟表运算中沿用这个概念,则5的相反数是      ,举例说明有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,在钟表运算中是否仍然成立?
(3)规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11,对于钟表上的任意数字a、b、c,若a<b,判断a⊕c<b⊕c是否一定成立?若一定成立,说明理由;若不一定成立,写出一组反例,并结合反例加以说明.
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