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【2020-2021学年山西省太原市实验中学七年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年山西省太原市实验中学七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算x2·x3的结果正确的是(  )
  • A. x5
  • B. x6
  • C. x8
  • D. 5
2.下列运算不正确的是(  )
  • A. 4a-a=3a
  • B. a10÷a2=a8
  • C. a3·a4=a7
  • D. a2+a3=a5
3.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,数0.000000007用科学记数法表示为(  )
  • A. 7×10-9
  • B. 7×10-8
  • C. 0.7×10-9
  • D. 0.7×10-8
4.如果“⬜×2ab=4a2b”,那么“⬜”内应填的代数式是(  )
  • A. 2b
  • B. 2ab
  • C. a
  • D. 2a
5.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m的值为(  )
  • A. 5
  • B. 2
  • C. -5
  • D. -2
6.如图,∠1和∠2是内错角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是(  )

  • A. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • B. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • C. a(a+b)=a2+ab
  • D. a(a-b)=a2-ab
8.如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是(  )

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 7
  • D. 8
9.设a,b是实数,定义一种新运算:a*b=(a-b)2,下面推断正确的是(  )
  • A. (-a)*b=a*(-b)
  • B. a*b=a*(-b)
  • C. (a*b)2=a2*b2
  • D. a*(b+c)=a*b+a*c
10.小华和小明是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校,如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图,则下列说法中错误的是(  )

  • A. 小明家和学校距离1200米
  • B. 小华乘公共汽车的速度是240米/分
  • C. 小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇
  • D. 小明从家到学校的平均速度为80米/分
11.计算:32=      
12.若a2-b2=-
1
16
,a+b=-
1
4
,则a-b的值为    
13.下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格.
所挂物体质量x(kg
弹簧长度y(cm10 12 14 16 

则当所挂物体质量为3.5kg时,弹簧比原来伸长了       cm
14.如图,AB//CD,点M为CD上一点,MF平分∠CME.若∠1=57°,则∠EMD的大小为      度.

15.一个边长为2厘米的正方形,如果它的边长增加x(x>0)厘米,则面积随之增加y平方厘米,那么y关于x的函数解析式为      
16.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3:当∠CAE=15°时,BC//DE.则∠CAE其余符合条件的度数为      

17.计算题:
(1)2a2b3·(-3a)2
(2)20202-2021×2019;
(3)(6x3y4-2x2y-8xy)÷(-2xy);
(4)(x-1)2-(x+1)(x-3).
18.先化简再求值(3a-2)(3a+2)-2a(4a-1),其中a=-2.
19.如图,点B是射线AC上一点,利用尺规作BE//AD,依据是:      .(保留作图痕迹,不写作法)

20.如图,AB//CD,BC平分∠ABD,∠C=40°.试求∠CBD的度数.

21.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的函数关系如图所示.
(1)根据图象填空:甲、乙中,      先完成一天的生产任务;在生产过程中,      因机器故障停止生产      小时.
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.

22.计算:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;

猜想:
(1)(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=      
(2)当(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时,代数式x2021-1=      
(3)根据上述规律,请你求出32021+32020+…+33+32+3+1的个位数字.
23.问题情境:如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE//AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为      度;
(2)问题迁移:如图2,AB//CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

24.阅读理解:
若x满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值.
解:设30-x=a,x-10=b,则(30-x)(x-10)=ab=160,a+b=(30-x)+(x-10)=20,(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80
解决问题:
(1)若x满足(2020-x)(x-2016)=2.则(2020-x)2+(x-2016)2=      
(2)若x满足(2021-x)2+(x-2018)2=2020,求(2021-x)(x-2018)的值;
(3)如图,在长方形ABCD中,AB=20,BC=12,点E.F是BC、CD上的点,且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,若长方形CEPF的面积为160平方单位,则图中阴影部分的面积和为      平方单位.

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