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【2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列垃圾分类标识的图案中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.使分式
2
x+1
有意义的x的取值范围为(  )
  • A. x≠1
  • B. x≠-1
  • C. x≠0
  • D. x≠±1
3.点A(-3,2)关于x轴的对称点A'的坐标为(  )
  • A. (-3,-2)
  • B. (3,2)
  • C. (3,-2)
  • D. (2,-3)
4.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(  )
  • A. x(x-1)=x2-x
  • B. x2-2x+1=(x-1)2
  • C. x2+3x-4=x(x+3)-4
  • D. y2-y=y(y-
    1
    y
    )
5.下列计算正确的是(  )
  • A. a3•a3=2a3
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (-3)-2=-9
  • D. (3a3)2=9a6
6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是(  )
  • A. 三角形
  • B. 五边形
  • C. 四边形
  • D. 六边形
7.下列各式与
a
a-b
相等的是(  )
  • A.
    a2
    (a-b)2
  • B.
    a2-ab
    (a-b)2

  • C.
    3a
    3a-b
  • D.
    -a
    a+b

8.如图,在△ABC中,∠B=74°,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,若AB+BD=BC,则∠BAC的度数为(  )

  • A. 74°
  • B. 69°
  • C. 65°
  • D. 60°
9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠BAD=∠ADE=60°,DE=3,AB=10,CE平分∠ACB,DE与CE相交于点E,则AD的长为(  )

  • A. 4
  • B. 13
  • C. 6.5
  • D. 7
10.对于正数x,规定f(x)=
x
1+x
,例如:f(3)=
3
1+3
=
3
4
,则f(
1
2020
)+f(
1
2019
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f(2019)+f(2020)的值为(  )
  • A. 2021
  • B. 2020
  • C. 2019.5
  • D. 2020.5
11.当分式
x-2
2x+1
的值为0时,x的值为      
12.把0.00002用科学记数法表示为      
13.计算:
3m
2m+1
-
m-1
2m+1
=      
14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=5cm,P为BC边的垂直平分线DE上一个动点,则△ACP周长的最小值为      cm

15.贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形,如果大正方形的面积为3,且m=3n,那么图中阴影部分的面积是    

16.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,点E为对角线AC与BD的交点,∠AEB=70°,若∠ABC=2∠ADB=4∠CBD,则∠ACD=      °.

17.计算:
(1)(a-4)(a+1);
(2)ax2+2axy+ay2
18.分解因式:
(1)x2-9;
(2)ax2+2axy+ay2
19.先化简,再求值:(x+2+
5
2-x
)•
2x-4
3-x
,其中x=5.
20.如图,在7×5的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,如A(2,3)、B(2,-1)、C(5,3)都是格点,且BC=5,请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形,并保留作图痕迹.(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示)
(1)①画△ABC的角平分线AE;
②画△ABC的中线AD;
(2)画△ABC的角平分线CF;
(3)画到直线AB,BC,AC的距离相等的格点P,并写出点P坐标      

21.已知,在△ABC中,∠BAC=2∠B,E是AB上一点,AE=AC,AD⊥CE,垂足为D,交BC于点F.
(1)如图1,若∠BCE=30°,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若AD=4,求BC的长.

22.某工厂制作A、B两种产品,已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种产品的个数少1个,且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料.
(1)求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料?
(2)如果制作A、B两种产品的原材料共270千克,要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2倍,求应最多安排多少千克原材料制作A种产品?(不计材料损耗).
23.已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,AB=5,D为直线BC上一动点,以AD为边作等边△ADE(A,D,E三点逆时针排列),连接CE.
(1)如图1,若D为BC中点,求证:AE=CE;
(2)如图2,试探究AE与CE的数量关系,并证明你的结论;
(3)连接BE,在D点运动的过程中,当BE最小时,则线段CD的长为    

24.如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别是点A(0,a),点B(b,0),且a,b满足:a2-12a+36+|b-6|=0.

(1)求∠ABO的度数;
(2)点M为AB的中点,等腰△ODC的腰CD经过点M,∠OCD=90°,连接AD.
①如图1,求证:AD⊥OD;
②如图2,取BO的中点N,延长AD交NC的延长线于点P,若点P的横坐标为t,请用含t的代数式表示四边形ADCO的面积.
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