2020-2021学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．图中由“〇”和“⬜”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　　)

A. l₁
B. l₂
C. l₃
D. l₄

2．要使分式

1

x-1

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x>1
B. x≠1
C. x=1
D. x≠0

3．下列多项式是完全平方式的是(　　)

A. a²-4a+4
B. 1+4a²
C. 4b²+4b-1
D. a²+ab+b²

4．如图，给出下列四组条件，其中，不能使△ABC≌△DEF的条件是(　　)

A. AB=DE，BC=EF，AC=DF
B. AB=DE，∠B=∠E，BC=EF
C. ∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
D. AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是(　　)

A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 八边形

6．计算(m²n^-2)²•2m^-3n³的结果等于(　　)

A.
2m
n
B.
2n
m
C.
2
mn
D. 2mn⁷

7．如图，在△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于

1

2

EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=12，则△ACD的面积是(　　)

A. 36
B. 18
C. 15
D. 9

8．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是(　　)

A. SAS
B. AAA
C. SSS
D. ASA

9．如图，若x为正整数，则表示

x³+7x²+12x

x³+5x²+4x

•

1

3+x

-(x^-1-1)÷(x^-1+1)的值的点落在(　　)

A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④

10．若实数x、y、z满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0，则下列式子一定成立的是(　　)

A. x+y+z=0
B. x+y-2z=0
C. y+z-2x=0
D. z+x-2y=0

11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠MAC的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于点E，D．过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF并延长交DH于点G．
有下列结论：
①∠BPH=45°；
②PB垂直平分AF；
③DG=AP+GH；
④BD-AH=AB．
其中，正确的结论的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．甲、乙两个工程队分别承担一条20km公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路xkm，另一半时间每天维修ykm；乙队维修前10km公路时，每天维修xkm，维修后10km公路时，每天维修ykm，(x≠y)，那么(　　)

A. 甲队先完成任务
B. 乙队先完成任务
C. 甲、乙两队同时完成任务
D. 不能确定哪个队先完成任务

13．若等腰三角形的一条边长为5cm，另一条边长为10cm，则此三角形第三条边长为 cm．

14．计算：4ab²÷2ab= ．

15．方程(x+3)(x+2)-28=(x-2)(x-1)的解为．

16．如图，∠AOB=25°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN的值最小时，β-α的大小= °．

17．观察给定的分式，探索规律：
（1）

1

x

，

2

x²

，

3

x³

，

4

x⁴

，…，其中第6个分式是；
（2）

x²

y

，-

x⁴

y³

，

x⁶

y⁵

，-

x⁸

y⁷

，…，其中第6个分式是；
（3）-

b²

a

，

b⁵

a²

，-

b⁸

a³

，

b¹¹

a⁴

，…，其中第n个分式是 (n为正整数）．

18．如图，在等边三角形ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M．
（1）∠ACM的大小=      （度）；
（2）∠AMC的大小=      （度）；
（3）已知AB=4，点D为射线CM上一点，作∠DCE=60°，且CE=CD（CD≠AB），连接DE交射线CB于点F，连接BD，BE，当以B，D，M为顶点的三角形与△BEF全等时，线段CF的长为      ．

19．(1)先化简，再求值：x(x+1)+x(x+2)，其中x=1；
(2)计算：(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y)．

20．计算：
（1）

6x+3y

x²-y²

-

3x

x²-y²

；
（2）(

3a

b

)²•

1

a-b

-

a

b

÷

b

9

．

21．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC．求证
（1）△BDO≌△CEO；
（2）∠1=∠2．

22．如图，AB//CD，点E是线段AC上一点，且AB=AE，CD=CE．求∠BED的大小．

23．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？

24．分解因式：
（1）x²-14x+49= ；x²+7x-18= ；
（2）9a²(x-y)+4b²(y-x)．

25．已知，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是边AB上一点，连接CD，且CD=AD．
(1)如图①，求证BD=CD；
(2)如图②，点E为边AC上一点，连接DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF，则∠DBF的大小= (度)；
(3)如图③，过点D作DP⊥AB交AC于点P，点M为线段AP上一点，连接BM，作∠BMQ=60°，MQ交PD的延长线于点Q．线段PM，PQ与PA之间有怎样的数量关系，并证明．

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