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【2020-2021学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.16的平方根为(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. ±8
  • D. ±4
2.下列式子中,正确的有(  )
①m3 • m5=m15;②(a3)4=a7;③(-a2)3=-(a3)2;④(3x2)2=6x6
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
3.下列实数:-
16
,-
π
3
,3.14,
39
3
7
,0,其中无理数的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=4,AB=12,则△ABD的面积是(  )
  • A. 12
  • B. 24
  • C. 36
  • D. 48
5.下列各式因式分解正确的是(  )
  • A. m2+n2=(m+n)(m-n)
  • B. -2x-8=-2(x-4)
  • C. a2-a=a(a-1)
  • D. a2+2a+1=a(a+2)+1
6.下列命题中,是假命题的是(  )
  • A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
  • B. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
  • C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
  • D. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
7.据不完全统计,2020年1~4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示,下列说法错误的是(  )
  • A. 1月份销量为2万辆
  • B. 从2月到3月的月销量增长最快
  • C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆
  • D. 1~4月新能源客车销量逐月增加
8.如图,D为△ABC边BC上一点,AB=AC,∠BAC=56°,且BF=DC,EC=BD,则∠EDF等于(  )
  • A. 62°
  • B. 56°
  • C. 34°
  • D. 124°
9.如图,小彬到雁江区高洞产业示范村参观,看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮,回家后小彬制作了一个底面周长为10cm,高为5cm的圆柱粮仓模型.如图BC是底面直径,AB是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带,使装饰带经过A、C两点(接头不计),则装饰带的长度最短为(  )
  • A. 10πcm
  • B. 20πcm
  • C. 10
    2
    cm
  • D. 5
    2
    cm
10.如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.下列结论,其中正确的有(  )
①△ACE≌△BCD;②∠DAB=∠ACE;③AE+AC=AD;④AE 2+AD 2=2AC 2
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.已知实数x、y满足
x+1
+|y-5|=0,则xy的值是      
12.如图△ABC≌△FED,∠A=30°,∠B=80°,则∠EDF=      
13.把x3y-xy3分解因式的结果是       
14.若3a • 3b=27,(3a)b=3,则a2+b2=      
15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.以AB为边在点C同侧作正方形ABDE,则图中阴影部分的面积为      
16.如图,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,那么当点Q的运动速度为      时,能够使△BPE与△CQP全等.
17.计算:
(1)|-3|-
16
+
1
2
×
3-8
+(-2)2
(2)xy2 • (-2x3x2)3÷4x5
18.把下列多项式进行因式分解(要写出必要的过程):
(1)-x2y+6xy-9y;
(2)9(x+2y)2-4(x-y)2
19.先化简,再求值:m(m-2n)+(m+n)2-(m+n)(m-n),其中m=-1,n=
2

20.在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
21.为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况,现对学生课余时间活动安排进行调查,根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)求调查中,一共抽查了多少名初二同学?
(2)求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数,并补全条形统计图;
(3)如果该地区现有初二学生12000人,那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人?
22.拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图,有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶,已知点C为一所学校,且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为150m和200m,又AB=250m,拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域.
(1)学校C会受噪声影响吗?为什么?
(2)若拖拉机的行驶速度为每分钟50米,拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟?
23.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展,现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”. △ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,AB=c,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)试说明:a2+b2=c2
(2)如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是3,求(a+b)2的值.
24.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足是D,F是BC上一点,EF平分∠AFC,EG⊥AF于点G.
(1)试判断EC与EG,CF与GF是否相等;(直接写出结果,不要求证明)
(2)求证:AG=BC;
(3)若AB=10,AF+BF=12,求EG的长.
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