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【2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.±3是9的(  )
  • A. 平方
  • B. 立方根
  • C. 平方根
  • D. 算术平方根
2.在实数-
22
7
9
11
π
38
中,无理数的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.在平面直角坐标系中,点P(-2020,2020)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.如图,直线a∥b,∠1=50°,则∠2=(  )°

  • A. 40
  • B. 50
  • C. 100
  • D. 130
5.在A、B、C、D四幅图案中,能通过图甲平移得到的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4等于(  )

  • A. 108°
  • B. 82°
  • C. 80°
  • D. 72°
7.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段起跳线(  )

  • A. BC的长
  • B. BO的长
  • C. AP的长
  • D. CP的长
8.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(  )
  • A. (-1,1)
  • B. (-1,-2)
  • C. (-1,2)
  • D. (1,2)
9.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示
7
的点落在(  )

  • A. 段①
  • B. 段②
  • C. 段③
  • D. 段④
10.下列命题中,是真命题的是(  )
  • A. 无限小数都是无理数
  • B.
    a
    =
    b
    ,则a=b
  • C. y轴上的点,纵坐标为0
  • D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11.如图是郝老师的某次行车路线,总共拐了三次弯,最后行车路线与开始的路线是平行的,已知第一次转过的角度120°,第三次转过的角度135°,则第二次拐弯的角度是(  )

  • A. 75°
  • B. 120°
  • C. 135°
  • D. 无法确定
12.已知点A(2,7),AB∥x轴,AB=3,则B点的坐标为(  )
  • A. (5,7)
  • B. (2,10)
  • C. (2,10)或(2,4)
  • D. (5,7)或(-1,7)
13.如图,轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35°,那么同时从B观测轮船的方向是(  )

  • A. 南偏西 35°
  • B. 东偏西 35°
  • C. 南偏东 55°
  • D. 南偏东 35°
14.点P在第四象限,P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,那么点P的坐标为(  )
  • A. (2,-3)
  • B. (-2,3)
  • C. (3,-2)
  • D. (-3,2)
15.-125的立方根是       
16.已知点A(-3,2m-2)在x轴上,点B(n+1,4)在y轴上,则点C(m,n)在第      象限.
17.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=      度.

18.一个小区大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,那么∠ABC+∠BCD=      度.

19.计算:
(1)|
3
-
2
|+|
3-2
|-
(-2)2

(2)
32
+
3-8
-
2
3
9
4

20.求下列各式中x的值
(1)25x2+3=12;
(2)3(x+1)3+24=0.
21.如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.

22.如图,E、F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G,求证:AB∥CD.
证明:∵AF⊥CE      
∴∠CGF=90°,
∵∠1=∠D      
∴AF∥      
∴∠4=      =90°      
又∵∠2与∠C互余(已知),∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°,
∴∠C=      
∴AB∥CD      

23.如图,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在线段AB、BC上,∠CAD=∠DEF,EF⊥BC.
(1)求证:EF∥AD;
(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想.

24.小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向,裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为4:3,他不知道能否裁得出来,聪明的你帮他想想,他能裁得出来吗?(通过计算说明)
25.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),将线段AB平移到MN,使点A移至点M的位置,点B至点N的位置,设平移过程中线段AB扫过的面积为S.
(1)如图1,若点N的坐标是(3,1),则点M的坐标为      ,请画出平移后的线段MN;
(2)如图2,若点M的坐标是(3,1),请画出平移后的线段MN,则S的值为      
(3)若S=2.5,且点M在坐标轴上,请直接写出所有满足条件的M点的坐标.

26.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点P是从点B出发,沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒).
(1)直接写出点B和点C的坐标B(            )、C(            );
(2)当点P运动时,用含t的式子表示线段AP的长,并写出t的取值范围;
(3)点D(2,0),连接PD、AD,在(2)条件下是否存在这样的t值,使SAPD=
1
8
S四边形ABOC,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.

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