2020-2021学年四川省遂宁市安居区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列方程：①2x+6=7；②x-4=

1

x

；③

1

2

x+0.3x=4；④3x²-4x=9；⑤x=0；⑥3x-2y=8；⑦

1

2

x=1；⑧

1

x

=2中是一元一次方程的个数是(　　)

A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个

2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是(　　)

A. -6
B. -3
C. -4
D. -5

3．把方程2x-2=6-3x移项，得(　　)

A. 2x+3x=6+2
B. 2x-3x=6+2
C. 2x+3x=6-2
D. 2x-3x=6-2

4．若代数式6x-5的值与-

1

4

互为倒数，则x的值为(　　)

A.
7
8
B.
3
2
C.
1
6
D. -
1
6

5．下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x、y的值为(　　)

A.
B.
C.
D.

7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．解方程组，以下解法不正确的是(　　)

A. 由①、②消去z，再由①、③消去z
B. 由①、③消去z，再由②、③消去z
C. 由①、③消去y，再由①、②消去y
D. 由①、②消去z，再由①、③消去y

9．已知方程组，则2x+6y的值是(　　)

A. -2
B. 2
C. -4
D. 4

10．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．下列各式中，不是不等式的是(　　)

A. 2x≠1
B. 3x²-2x+1
C. -3＜0
D. 3x-2≥1

12．下列说法不一定成立的是(　　)

A. 若a＞b，则a+c＞b+c
B. 若a+c＞b+c，则a＞b
C. 若a＞b，则ac＞bc
D. 若ac²＞bc²，则a＞b

13．不等式组

{	2-x≥x-2 3x-1＞-4

的最小整数解是(　　)

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

14．下列说法中，正确的有(　　)
①x=7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解集是x＞2；③不等式组

{

x＞3

x≥-2

的解集是-2≤x＜3；④不等式组

{

x≥6

x≤6

的解集是x=6；⑤不等式组

{

x＞4

x＜2

无解．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

15．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

16．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是(　　)

A. a＞1
B. a＜1
C. a≥1
D. a≤1

17．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)

A. -6≤a＜-5
B. -6＜a≤-5
C. -6＜a＜-5
D. -6≤a≤-5

18．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是(　　)

A. x=7
B. x=-7
C. x=-
17
2
D. x=
17
2

19．已知方程(m-2)x^|^m^|^-1+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．

20．由方程4x+5y=9，可以用含x的代数式表示y，则y= ．

21．方程组的解中x与y的值相等，则k等于．

22．若单项式3x⁴yⁿ与-2x²^m⁺³y³的和仍是单项式，则(4m-n)ⁿ= ．

23．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为．

24．若方程组有无数解，则k-m的值是．

25．解方程与方程组：
(1)5x+3(2-x)=8
(2)．

26．解下列不等式:

2x+3

2

-

x-2

6

≥1，并把它们的解集在数轴上表示出来：

27．当m取什么整数时，关于x的方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)的解是正整数？

28．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为
(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
(2)求出原方程组的正确解．

29．已知代数式y=ax²+bx+c，当x=-1时，y=4；当x=0时，y=1；当x=2时，y=25；
(1)求a、b、c的值；
(2)求x=3时，y的值．

30．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a、b的值．

31．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？(列一元一次方程求解)

32．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．
(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
(2)要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？