21．解方程组：．

22．小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现了3点朝上的概率最大”，小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．

23．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠1的度数．

24．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
(1)春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？
(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

25．阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：解方程组

{	2x+3y 4 + 2x-3y 3 =7 2x+3y 3 + 2x-3y 2 =8

．小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体，把(2x-3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，原方程组化为

{	m 4 + n 3 =7 m 3 + n 2 =8

，解得

{	m=60 n=-24

，把

{	m=60 n=-24

代入m=2x+3y，n=2x-3y，得

{	2x+3y=60 2x-3y=-24

，解得

{

x=9 y=14

．所以原方程组的解为

{

x=9 y=14

．
请你参考小明同学的做法解方程组：
(1)

{	x+y 6 + x-y 10 =3 x+y 6 - x-y 10 =-1

(2)

{	5 x + 2 y =11 3 x - 2 y =13

26．问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°．
问题解决：

(1)如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合)，∠PAB=α，∠PCD=β，判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时．请直接写出∠APC、α、β之间的数量关系；
(3)如图3，AB∥CD，点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧)，连接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC=116°，请结合(2)中的规律，求∠AQC的度数．

27．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，已知点A和点C的坐标分别为(0，2)和(-1，0)，过点A、B的直线关系式为y=kx+b．
(1)求点B的坐标和直线AB的函数关系式；
(2)在第二象限y=kx+b的图象上是否存在点P，使△ACP的面积为4？若存在；请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．