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【2020-2021学年湖南省岳阳市八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖南省岳阳市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是(  )
  • A. 10
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 13
2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为(  )
  • A. (0,-2)
  • B. ( 2,0)
  • C. ( 4,0)
  • D. (0,-4)
3.下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是(  )
  • A. 2,3,4
  • B. 4,5,6
  • C. 6,8,11
  • D. 5,12,13
4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,CD是△ABC的边AB上的中线,且CD=
1
2
AB,则下列结论错误的是(  )
  • A. ∠B=30°
  • B. AD=BD
  • C. ∠ACB=90°
  • D. △ABC是直角三角形
6.小明3分钟共投篮80次,进了50个球,则小明进球的频率是(  )
  • A. 80
  • B. 50
  • C. 1.6
  • D. 0.625
7.如图,在矩形ABCD中,有以下结论:
①△AOB是等腰三角形;②SABO=SADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时,矩形ABCD会变成正方形.
正确结论的个数是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
8.周大爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到公园,在公园里打了一会儿太极拳,然后跑步回家,下面能反映周大爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图所示,小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了100米,则山坡的高度BC为      米.
10.点P(-3,4)到x轴和y轴的距离分别是      
11.如图所示,已知△ABC的周长是50cm,AB=20cm,AC=16cm,点D、E、F分别为三边中点,则中位线DF=      
12.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是      
13.如图,OC平分∠AOB,P在OC上,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E.若PD=3cm,则PE=      cm
14.如图,在▱ABCD中,再添加一个条件      (写出一个即可),▱ABCD是矩形(图形中不再添加辅助线).
15.已知一次函数y=(1-m)x+m-2图象不经过第一象限,求m的取值范围是      
16.如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(20,0),C(0,8),点D是OA的中点,点P在边BC上运动,当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时,则P点的坐标为      
17.如图,已知A、B两艘船同时从港口O出发,船A以40km/h的速度向东航行;船B以30km/h的速度向北航行,它们离开港口2h后相距多远?
18.已知y+3与x成正比例,且x=2时,y=1.求y关于x的函数表达式.
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上,作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标.
20.已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
21.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 成绩x分 频数(人数) 
第1组 25≤x<30 
第2组 30≤x<35 
第3组 35≤x<40 14 
第4组 40≤x<45 
第5组 45≤x<50 10 

请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
22.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
23.已知:一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(1,4)且一次函数的图象与x轴交于点B(3,0),坐标原点为O.
(1)求正比例函数与一次函数的解析式;
(2)若一次函数交y轴于点C,求△ACO的面积.
24.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)连接BF,求证:CF=EF.
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,如图②,求证:AF+EF=DE.
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图③,你认为(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系.

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