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2020-2021学年河南省平顶山市八年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年河南省平顶山市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若分式
x
x-2
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠0
  • B. x≠0且x≠2
  • C. x≠2
  • D. x≠-2
3.下列由左边到右边的变形,是因式分解的为(  )
  • A. 8x2y3=4xy2•2xy
  • B. m2-n2=(m+n)(m-n)
  • C. 2m(R+r)=2mR+2mr
  • D. x2-x-5=(x+2)(x-3)+1
4.若m>n,则下列不等式一定成立的是(  )
  • A. am>an
  • B. -
    m
    3
    >-
    n
    3
  • C. m2>n2
  • D. c-m<c-n
5.一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍,则该多边形的边数是(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11
6.如图,将线段AB先向左平移3个单位,再绕原点O逆时针旋转90°,得到线段A′B ′,则点B的对应点B ′的坐标是(  )
  • A. (-3,-2)
  • B. (-2,-3)
  • C. (-3,-3)
  • D. (-3,3)
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以A、B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧分别交于M、N两点,作直线MN交AB于点D、交AC于点F,连接BF,下列结论不一定成立的是(  )
  • A. BF=AF
  • B. ∠CBF=90°-2∠A
  • C. ∠ABF=∠FBC
  • D. △ADF≌△BDF
8.如图,已知函数y=-2x与y=kx+b的图象交于点A(-1,2),则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为(  )
  • A. x<-2
  • B. x>-1
  • C. x<-1
  • D. x>-2
9.如图,▱ABCD的周长是32,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,△BCO的周长比△ABO的周长多4,则BO的长为(  )
  • A. 2
    13
  • B.
    13
  • C. 4
  • D. 5
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,顶点A、B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,连接OC.当OC的长度最大时,点C的坐标为(  )
  • A. (2,2
    3
    )
  • B. (4,2
    3
    )
  • C. (2,
    3
    )
  • D. (4,
    3
    )
11.分解因式:x2-16=      
12.如果m<n,则关于x的一元一次不等式组的解集为      
13.分式方程
4
x2-4
=
a
x-2
有增根,则a=      
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标分别为(-
2
,0)、(2
2
,0),点A在y轴上,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,若∠ABD=∠DBC,则DE=      
15.如图,△ABC是等边三角形,AB=2
3
,点D在边AB上,且BD=1,E是边AC的中点,将线段BD绕点B顺时针旋转,点D的对应点为F,连接AF、EF,当△AEF为直角三角形时,AF=      
16.把下列各式因式分解:
(1)x2+2xy+y2-c2
(2)b2(a-2)+b(2-a).
17.先化简,再求值:(
2x+1
x-3
-1)÷
x2+4x
x2-6x+9
,其中x=
3

18.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,5),B(1,1),C(3,2).
(1)将△ABC先向下平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标为       
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2,并写出点C的对应点C2的坐标为       
(3)在平面直角坐标系中若存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为       
19.解不等式组:,并求出所有整数解的和.
20.按要求完成下列问题:
(1)叙述三角形中位线定理:三角形中位线平行于      ,且      
(2)补全三角形中位线定理的证明过程:
已知:如图1,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE.
求证:________,________.
证明:如图,延长ED到点F,使DF=DE,连接BF

(3)三角形中位线定理应用:如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点,则线段AD、EF、BC之间的数量关系是      
21.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高.点E在AB的延长线上,连接ED,∠AED=30°,过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F,连接BF、CF、CE.
(1)求证:四边形BECF为平行四边形;
(2)若AB=6,请直接写出四边形BECF的周长.
22.在精准扶贫工作中,某校党支部给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗.已知用2250元购买甲树苗的棵数恰好与用1800元购买乙树苗的棵数相同,且甲树苗的单价比乙树苗的单价多9元.
(1)求出甲、乙两种树苗的单价各是多少元?
(2)若该校党支部计划用不超过4000元的资金购买甲、乙两种树苗共100棵,求甲种树苗最多能购买多少棵?
23.已知,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,将边AB绕点A顺时针旋转90°得线段AE,点E为点B的对应点,连接BE、EC,其中EC交射线DA于点F,连接BF.
(1)如图1,若∠ABC=60°,则BF与EC的位置关系是       ,∠BCE=      
(2)若∠ABC=α,(1)中的结论是否成立?若成立,用图2给出证明,若不成立,说明理由.
(3)如图3,若AF=
5
2
2
,FC=3,请直接写出BE的长.
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