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【2020-2021学年河南省商丘市梁园区八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年河南省商丘市梁园区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在▱ABCD中、如果∠A=65°、那么∠C的度数是(  )
  • A. 115°
  • B. 65°
  • C. 25°
  • D. 35°
2.如图,在△ABC中,AC=4,点D,E分别是边AB,CB的中点,那么DE的长为(  )

  • A. 2
  • B. 1.5
  • C. 4
  • D. 3
3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是(  )
  • A. a:b:c=1:2:2
  • B. ∠A+∠B=∠C
  • C. a=1,b=3,c=
    10
  • D. ∠A+∠B=90°
4.下列运算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    3
    =
    5
  • B.
    3
    ×
    5
    =15
  • C. 3
    2
    -
    2
    =3
  • D.
    24
    ÷
    3
    =2
    2

5.下列函数的图象y随x的增大而减小的是(  )
  • A. y=2x
  • B. y=3x+1
  • C. y=4x-1
  • D. y=-2x+1
6.如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是(  )

  • A.
    2
  • B.
    5
  • C.
    2
    +1
  • D.
    5
    +1
7.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么平行四边形ABCD的周长是(  )

  • A. 8
  • B. 12
  • C. 16
  • D. 20
8.小丽在本学期的数学成绩分别为:平时测验成绩为93分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分,按照平时、期中、期末所占比例为10%,30%,60%计算小丽本学期的总评成绩应该是(  )
  • A. 92.5分
  • B. 92.8分
  • C. 93.1分
  • D. 93.3分
9.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为(  )

  • A. -1
  • B. -3
  • C. -4
  • D. -5
10.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3在直线y=
1
5
x+b上,点B1,B2,B3在x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形,若已知点A1(1,1),则点A3的纵坐标是(  )

  • A.
    3
    2
  • B.
    2
    3
  • C.
    4
    9
  • D.
    9
    4

11.函数y=
x-3
中,自变量x的取值范围是      
12.一组数据2,0,1,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是      
13.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为      

14.如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时,AC的长是      m.

15.如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,则点C的坐标为      

16.计算:
(1)(
24
-
1
2
)-2(
1
8
-
6
);
(2)(3+
5
)(3-
5
)-(
3
-1)2
(3)(
1
2
28
-
3
2
84
14

(4)已知x=
5
-2,求(9+4
5
)x2-(
5
+2)x+4的值.
17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥AD,点E,F分别是边AB,CD的中点,且DE=BF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

18.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(2,1),B(-2,4),直线AB与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求证:△OAB是直角三角形.

19.随着信息技术的高速发展,计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣,老师把甲、乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字(个) 132 133 134 135 136 137 
甲组人数(人) 
乙组人数(人) 

(1)请你填写下表中甲班同学的相关数据.
组别 众数 中位数 平均数(x方差(s2
甲组人数(人) 1.6 
乙组人数(人) 134 134.5 135 1.8 

则a=      ,b=      ,c=      
(2)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(3)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).
20.如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=BD,过点C作CE∥BD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:四边形BDEC是菱形;
(2)连接BE,若AB=2,AD=4,求BE的长.

21.“五•一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以下信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

22.如图1,四边形ABCD为矩形,AD=12,AB>AD,线段AB上有一动点E,连接DE,将△DEA沿DE折叠到△DEA'.
(1)若AB=16,当A′落在BD上时,求AE的长;
(2)如图2,G、H、K分别是线段DA、DA'、EA'的中点,当点E在AB边上运动时,∠GHK的度数是否会发生变化?若不变,求出这个度数,若变化,请说明理由;
(3)如图3,点M、N分别在线段DE、AD上,连接AM、MN,当∠ADE=30°时,求AM+MN的最小值.

23.实践与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,点B坐标为(0,3).直线l2:y=2x与直线l1相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求直线l1的解析式;
(2)若点D是y轴上一点,且△OCD的面积是△AOC面积的
2
3
,求点D的坐标;
(3)平面内是否存在一点E,使得以点O,A,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出符合条件的点E的坐标;若不存在,说明理由.

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