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【2020-2021学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程的解是x=-1的是(  )
  • A.
    1
    2
    x+2=0
  • B. 2x+2=0
  • C. 3x-2=x
  • D. 5x=-
    1
    5

2.若x>-2,则下列各式中错误的是(  )
  • A. 3x>-6
  • B. x+9>7
  • C.
    x
    4
    >-
    1
    2
  • D. -7x>14
3.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列各组分别是三根木棒的长度,其中能构成三角形的是(  )
  • A. 4cm,7cm,3cm
  • B. 2cm,2.5cm,5cm
  • C. 4.5cm,10cm,5cm
  • D. 7cm,8cm,9cm
5.如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B=(  )

  • A. 60°
  • B. 100°
  • C. 120°
  • D. 135°
6.一个正多边形每个内角都等于150°,若用这种多边形拼接地板,需与下列选项中哪正多边形组合(  )
  • A. 正四边形
  • B. 正六边形
  • C. 正八边形
  • D. 正三角形
7.已知一个多边形的外角和是其内角和的
2
7
,则下列说法正确的是(  )
  • A. 过这个多边形一个顶点可做7条对角线
  • B. 它的内角和为1260°
  • C. 如果将它剪掉一个角,则还余下8个角
  • D. 它的每个外角为40°
8.解方程
2x-1
3
=
x+a
2
-1时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是(  )
  • A. x=-3
  • B. x=-2
  • C. x=
    1
    3
  • D. x=-
    1
    3

9.如图,将△AOB绕点O逆时针旋转60°后得到△DOE,若∠A=110°,∠B=45°,则∠AOE=(  )

  • A. 25°
  • B. 35°
  • C. 45°
  • D. 55°
10.如图,直线a,b穿过正五边形ABCDE,且a∥b,则∠α-∠β=(  )

  • A. 95°
  • B. 84°
  • C. 72°
  • D. 60°
11.设M=2x-2,N=2x+3,若2M-N=1,则x的值是       
12.若等腰三角形的周长为12,三边长都是整数,则其底边长为       
13.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,然后把它的每条边的两个端点上的数加起来,将结果写在这条边上,若AB边上的数字是3,BC边上的数字是7,CD边上的数字是10,则AD边上的数字是       

14.如图,五边形ABCDE中,∠A=125°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是       

15.如图,点P在∠AOB内部,点E,F分别是点P关于直线OA,OB的对称点,若∠AOB=40°,则∠E+∠F=      

16.解不等式
x+1
2
-1≤
2x+1
3
,并把解集表示在数轴上.
17.解方程组:
18.如图,已知四边形ABCD.
(1)画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1
(2)画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2
(3)画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3
(4)四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称?若对称,在图中画出对称轴或对称中心.

19.如图,AD,AE,AF分别是△ABC的高线,角平分线和中线,
(1)下列结论:①BF=AF,②∠BAE=∠CAE,③SABF=
1
2
SABC,④∠C与∠CAD互余,其中错误的是      (只填序号).
(2)若∠C=62°,∠B=30°,求∠DAE的度数.
20.定义新运算“*”:对于任意有理数a,b,都有a*b=a(a+b)-2.
(1)已知(-2)*3x=4,求x的值;
(2)若4*x的值大于10且小于16,求满足条件的x的整数值.
21.在创建文明城市的活动中,为更好的增强人们对垃圾分类的意识,某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱,若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元;购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同,
(1)求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个,计划投入费用不超过800元,问最多购买垃圾箱多少个?
22.(1)问题发现:由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角.
如图①,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角.
∵四边形ABCD的内角和是360°,
∴∠A+∠D+(∠3+∠4)=360°,
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
由此可得∠1,∠2与∠A,∠D的数量关系是       
(2)知识应用:如图②,已知四边形ABCD,AE,DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线,若∠B+∠C=230°,求∠E的度数;
(3)拓展提升:如图③,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠CDN和∠CBM是它的两个外角,且∠CDP=
1
4
∠CDN,∠CBP=
1
4
∠CBM,求∠P的度数.

23.如图①,我们把一副两个三角板如图摆放在一起,其中OA,OD在一条直线上,∠B=45°,∠C=30°,
(1)求∠BOC的度数;
(2)如图②,将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置,求当∠AOA'为多少度时,OB'平分∠COD;
(3)如图③,两个三角尺的直角边OA,OD摆放在同一条直线上,另一条直角边OB,OC也在同一条直线上,将△OAB绕点O顺时针旋转一周,在旋转过程中,当AB∥CD时,旋转角的度数是       

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