2020-2021学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷（北师大版）-乐乐课堂

1．下列安全图标不是轴对称图形的是(　　)

A. 注意安全
B. 水深危险
C. 必须戴安全帽
D. 注意通风

2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．下列运算正确的是(　　)

A. (-2xy³)²=4x²y⁵
B. (a-b)(a+c)=a²-bc
C. (x-2y)²=x²-2xy+4y²
D. (-2x+1)(-1-2x)=4x²-1

4．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是(　　)

A. 21cm
B. 17cm
C. 19cm
D. 15cm

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1=∠2；
(2)∠3=∠4；
(3)∠2+∠4=90°；
(4)∠4+∠5=180°，
其中正确的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是(　　)

A. AB=DE
B. ∠B=∠E
C. AB∥DF
D. 线段AD被MN垂直平分

7．若(x²+ax+2)(2x-4)的结果中不含x²项，则a的值为(　　)

A. 0
B. 2
C.
1
2
D. -2

8．下面四个实验中，实验结果概率最小的是(　　)

A. 如(1)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B. 如(2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C. 如(3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D. 有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率

9．今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A. 小丽在便利店时间为5分钟
B. 公园离小丽家的距离为2000米
C. 小丽从家到达公园骑行共用时间20分钟
D. 便利店离小丽家的距离为1000米

10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019-nCoV，冠状病毒直径大约80-140纳米，1纳米=10^-9米，将80纳米用科学记数法表示为米．

12．如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2= ．

13．有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是．

14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：

t(小时)	0	1	2	3
y(升)	100	92	84	76

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为40升．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE= ．

16．(1)(

5

2

x³y³+4x²y²-3xy)÷(-3xy)；
(2)(-a²b)²•2ab÷(-3ab³)．

17．先化简，再求值：x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)²，其中x=-2，y=-

1

2

．

18．如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°．
(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
(2)请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH的度数．

19．尺规作图：已知∠α，线段a，b
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．
(不写作法，保留痕迹 )

20．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AE∥CF．

21．某批足球的质量检测结果如下：

抽取足球数n

100

200

400

600

800

1000

合格的频数m

93

192

384

564

759

950

合格的频率

m

n

0.93

0.96

0.94

(1)填写表中的空格；(结果保留0.01)
(2)画出合格的频率的折线统计图；
(3)从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少？并说明理由．

22．如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
(1)观察猜想：如图(1)，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系是：；
②BC、CD、CF之间的数量关系为： (将结论直接写在横线上)
(2)数学思考：如图(2)，当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．