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【2020-2021学年山东省青岛市城阳区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年山东省青岛市城阳区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A. a-3+a3=a0
  • B. (a3)3=a6
  • C. (ab)2=ab2
  • D. a3•a2=a5
2.下列图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列事件属于必然事件的是(  )
  • A. 任意买一张电影票,座位号是3的倍数
  • B. 任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数
  • C. 画一个三角形,其内角和是180°
  • D. 12人中至少有2人的生日在同一个月
4.如图,某地用图象记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象,根据图中提供的信息,判断下列描述与图象不符合的是(  )

  • A. 16时的温度约为1℃
  • B. 在-3℃以上的时间约为16小时
  • C. 温度是-1℃的时刻只有10时
  • D. 温度最低的时刻时4时
5.如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域的概率是(  )

  • A.
    25
    36
  • B.
    1
    3
  • C.
    11
    36
  • D.
    2
    3

6.如图,已知AB∥CD,EH⊥CD于点H,∠HEF=37°,则∠AEG=(  )

  • A. 37
  • B. 53
  • C. 63
  • D. 143
7.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点,且△BED的面积为3cm2,则△ABC的面积为(  )cm2

  • A. 24
  • B. 12
  • C. 9
  • D. 6
8.如图,大正方形的边长为m,小正方形边长为n,若用a、b表示四个全等小长方形的两边长(a>b),观察图案,以下关系式正确的是(  )
①ab=
m2-n2
4
;②a+b=m;③a2-b2=mn;④2a2-2b2=m2-n2

  • A. ①②③④
  • B. ②③④
  • C. ①②③
  • D. ①②④
9.计算:(
1
5
)-1-(π-2)0=      
10.小华用三根木棒搭一个三角形,其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm,第三根木棒的长度为偶数,则第三根的长度是       cm
11.某花的花粉直径约为0.0000009288米,则数据0.0000009288可以用科学记数法表示为       
12.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,∠1=∠2,∠BEC=96°,则∠FGE=      °.

13.如图,BD平分∠ABC交AC于点D,沿DE折叠BC,使B、C两点重合.已知∠C=35°,则∠A=      °.

14.一辆汽车油箱内有油62升.如果设油箱内剩油量为y(升),行驶路程为x(千米),则y随x的变化而变化.
行驶路程x(千米) 100 200 300 400 
油箱内剩油量y(升) 50 38 26 14 

请根据表格中的数据写出y(升)与x(千米)之间的关系式y=      
15.如图,把一副七巧板按如图进行1~7编号,1~7号分别对应着七巧板的七块,如果编号5对应的面积等于5cm2,则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于       cm2

16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,以下结论:①DF∥BC;②FG=FE;③∠ACF=∠B;④EF+CG>CF.其中正确的有       (填正确结论的序号).

17.(1)已知:线段a,∠α,∠β.
求作:△ABC,使AB=a,∠A=α,∠B=β.
(请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)

结论:      
(2)如图,在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上,在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'.
结论:      

18.(1)(-x2y)3(-
1
3
xy3);
(2)(-
1
4
x-3y)(-
1
4
x+3y);
(3)(3x-1)(x+2)+(x-3)2
(4)(a-b)3÷(a-b)+2ab.
19.先化简,后求值:
[(2xy-3)(2xy+3)-5x2y2+9]÷xy,其中x=35,y=
1
7

20.某校举行“青春心向党.建功新时代”演讲比赛.每班选拔一人参加.七年级(1)班的小丽和小华表现都很优秀,现在打算从2位同学中任选1人参加学校演讲比赛.设计了如下游戏规则:把5个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,5然后放到一个不透明的袋子中,一个人从袋中随机摸出一个球记下数字.若摸出的球上的数字为奇数,则小丽去;若摸出的球上的数字为偶数,则小华去.
(1)小丽去的概率是     
(2)小华去的概率是       
(3)这个游戏规则是否公平?请说明理由.
21.已知:∠DEC+∠C=180°,DE平分∠ADF,∠F=∠1.求证:∠B=∠C.

22.某校需印制导学案,有甲、乙两家印刷厂可供选择.除按印数收取印刷费外,甲印刷厂还需收取制版费,而乙印刷厂不需要制版费.两印刷厂的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:
(1)描述甲印刷厂费用y(元)与印刷份数x(份)之间关系的图象是       .(填y1或y2)
(2)直接写出乙印刷厂费用y(元)与印刷份数x(份)之间关系式是       
(3)若该校印刷的数量为120份,则他去       厂印刷的花费少;
(4)若该校印刷的花费了280元,则他去       厂印刷的数量多.

23.已知:如图,Rt△ABC中,∠CBA=90°,AB=BC,Rt△DBE中,∠DBE=90°,DB=EB,连接DC,AE,延长AE交DC于点F.
求证:
(1)△AEB≌△CDB;
(2)∠CFA=90°.

24.提出问题:在不透明口袋中放入16种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)各50个,现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需要摸出多少个小球?
建立模型:为解决上面的“问题”,我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:
在不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球各50个(除颜色外完全相同),现在要确保从口袋中随机摸出的小球至少有4个是同色的,则最少需要摸出多少个小球?为了找到解决问题的办法,我们可以把上述问题简单化:
(1)我们首先考虑最简单的情况:既要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
假若从袋中随机摸出3个小球,它们的颜色可能会出现多种情况,其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同,那么只需要再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色,即最少需要摸出小数的个数是:1+3=4;
(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?
我们只需要在(1)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可以确保至少有3个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×2=7.
(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个小球同色,即最少需要摸出小球的个数是:1+3×3=10;…
(4)若要确保从口袋中摸出的小球至少有a个是同色的呢?
即最少需要摸出小球的个数是       
模型拓展一:在不透明的口袋中装有红、光、蓝、白、绿、紫六种颜色的小球各50个(除颜色外完全相同),现在从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是       
(2)若要确保摸出的小球至少有12个同色,则最少需摸出小球的个数是       
(3)若要确保摸出的小球至少有a个同色(a<50),则最少需摸出小球的个数是       
模型拓展二:在不透明口袋中装有n种颜色的小球各50个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有3个同色,则最少需摸出小球的个数是       
(2)若要确保摸出的小球至少有a个同色(a<50),则最少需摸出小球的个数是       
问题解决:在不透明口袋中放入16种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)各50个,现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出小球的个数是       
25.如图,AB=36米,CB⊥AB于点B,EA⊥AB于点A,已知CB=24米,点F从点B出发,以3米/秒的速度沿BA向点A运动(到达点A停止运动),设点F的运动时间为t秒.
(1)如图,SBFC=      .(用t的代数式表示)
(2)点F从点B开始运动,点D同时从点A出发,以x米/秒的速度沿射线AE运动,是否存在这样x的值,使得△AFD与△BCF全等?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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