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【2020-2021学年山东省济宁市任城区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2020-2021学年山东省济宁市任城区七年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.“x的3倍与5的差不大于4”,用不等式表示是(  )
  • A. 3x+5≤4
  • B. 3x+5<4
  • C. 3x-5<4
  • D. 3x-5≤4
2.下列事件为必然事件的是(  )
  • A. 王华期末考试数学成绩会是100分
  • B. 某射击运动员射靶一次,正中靶心
  • C. 打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
  • D. 口袋中装有2个红球和一个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
3.不等式x>3x+4的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若a>b,则下列不等式成立的是(  )
  • A. a+2<b+2
  • B. a-2<b-2
  • C. 3a<3b
  • D. -
    a
    3
    <-
    b
    3

5.如图,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P,点P的纵坐标是2,则不等式kx<x+1的解集是(  )

  • A. x<1
  • B. x>1
  • C. x>2
  • D. x<2
6.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 30°
  • C. 35°
  • D. 40°
7.不等式x-3≤0的正整数解的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
8.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=4,BC=9,则BD的长为(  )

  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
9.如图,在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在格点上(每个格点处最多摆放一枚),这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为(  )

  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    7
  • C.
    3
    7
  • D.
    1
    2

10.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.现有以下结论:①△DEF是等腰三角形;②当∠A=40°时,∠DEF=70°;③△ADF也是等腰三角形;④当∠B=α,∠EDF=90°-
1
2
α.其中正确的个数是(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=140°,则∠2的度数是       

12.已知二元一次方程组为,则x+y=      
13.点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是      
14.平面直角坐标系中,点A(-4,2),B(2,4),P(x,-1),当 x=    时,AP+BP的值最小.

15.如图,已知AB=AD,BC=DE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,则∠EGF的度数为      

16.解不等式组:
17.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠C=∠E.求证:BC=DE.

18.九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.
(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.
19.在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,连接CE,CE=AB,ED=BD.
(1)求证:△ABD≌△CED;
(2)若∠ACE=22°,则∠B的度数为      

20.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.求证:BC=
1
2
AB.

21.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,求一共购买了多少支签字笔?
22.已知:如图,直线l和l外一点A.求作:直线AE,使得AE⊥l于点E.

23.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?
24.如图,已知△ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为t秒.
(1)直接写出:
①BD=      厘米;
②BP=      厘米;
③CP=      厘米;
④CQ=      厘米;
(可用含t、a的代数式表示)
(2)若以D,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点的三角形全等,试求a、t的值.

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