16．计算：
(1)(-2a²b)²÷2a²b+2ab•(-a)；
(2)(π-2)⁰-|-8|+()^-2．

17．先化简，再求值：[(4x-y)²-(4x+y)(4x-y)]÷(-2y)，其中x=-，y=2．

18．下面三个实验中我们都可以通过看图估算或者通过图形计算各自概率：

(1)在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如(1)图，请估计钉尖朝上的概率；
(2)如(2)图是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，计算指针落在蓝色区域的概率；
(3)有一个小球在如(3)图的地板上自由滚动，地板上的每个格子都是边长为1的正方形，求小球最终停留在黑色区域的概率．

19．已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AE=AF，那么AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．请补充完成下列证明并在括号内填注依据．
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=90°，∠5=90°(       )．
∴∠4=∠5(等量代换)．
∴AD∥EG(       )．
∴∠1=∠E(       )，
∠2=      (两直线平行，内错角相等)．
又∵      (已知)，
∴∠3=∠E(       )．
∴∠1=∠2(       )．
∴AD平分∠BAC(       )．

20．如图，已知：∠A=∠E，AB=EB，点D在AC边上，且∠ABE=∠CBD．
(1)求证：△EBD≌△ABC；
(2)如果O为CD中点，∠BDE=65°，求∠OBD的度数．

21．今年深圳旱情严重，我市乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少，为缓解旱情，邻省甲水库立即以管道运输的方式给予输水支援，如图表示两水库的蓄水量y(万立方米)与时间x(天)之间的变化图象．在单位时间内甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计)，通过分析图象解答下列问题：
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米？
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
(3)图中a=      天，b=      万立方米；
(4)请分别写出乙水库BA段和AD段蓄水量y(万立方米)与时间x(天)之间关系式．

22．(1)【提出问题】在一次思维训练营上老师给同学们出了这样一个问题：如图①在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD与AC的平行线BE交于点E．如果AD=5，那么AE长为多少？小凯同学立刻利用全等三角形解决了老师的问题．请你直接写出AE的长．
解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
又∵AC∥BE，
∴∠CAD=∠E．
在△ADC和△EDB中，
∴△ADC≌△EDB(AAS)．
∴AD=DE．
又∵AD=5，
∴AE=      ．
(2)【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的猜想．
(3)【拓展延伸】如图③，已知某学校内有一块梯形空地，AB∥CD，生物小组把它改造成了花圃，内部正好有两条小路BC，AE，经过测量发现AB=BC=50米，CD=16米，△ABE和△ACE正好面积相等，分别种上了玫瑰和郁金香，在△BCD内种了向日葵．现在准备在地下建一条水管DF，且已知∠DFE=∠BAE=30°，但由于不便于测量DF的长，请你用所学几何知识求出DF的长，并说明理由．