16．计算：
(1)-1²⁰²¹-(2020-π)⁰+(-)^-3；
(2)(-3xy²)²•(-6x²y)÷(9x⁴y⁵)．

17．(1)计算：(xy+2)(xy-2)-x(xy²-4)；
(2)先化简，再求值：[(2x-y)²-4(x-y)(x+y)]÷(-y)，其中x=2，y=-3．

18．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．
证明：因为∠ABC+∠ECB=180°(已知)，
所以AB∥DE(       )．
所以∠ABC=∠BCD(       )．
因为∠P=∠Q(已知)，
所以PB∥CQ(       )．
所以∠PBC=(       )(两直线平行，内错角相等)．
因为∠1=∠ABC-(       )，
∠2=∠BCD-(       )，
所以∠1=∠2(等量代换)．

19．如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．
(1)小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是     ；
(2)如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格(图黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着2颗地雷．
①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是     ；
②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．

20．疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y(人)与时间x(分钟)之间的关系式为y=10x+a，用表格表示为：

医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示：

(1)图中表示的自变量是       ，因变量是       ；
(2)图中点A表示的含义是       ；
(3)在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有       人；
(4)关系式y=10x+a中，a的值为       ；
(5)医务人员开始检测       分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；
(6)如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需       分钟．

21．阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
在数学中，“算两次”是一种常用的方法．其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式A=B成立．例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式(a+b)²=a²+2ab+b²．
理解：(1)运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是       ；
应用：(2)七(1)班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形A₁B₁C₁D₁与A₂B₂C₂D₂的正方形ABCD，运用“算两次”的方法计算正方形A₂B₂C₂D₂的面积，可以得到的等式是       ；
拓展：(3)如图4，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点D是AB上一动点．求CD的最小值．

22．已知△ABC．
(1)如图1，按如下要求用尺规作图：
①作出△ABC的中线CD；
②延长CD至E，使DE=CD，连接AE；(不要求写出作法，但要保留作图痕迹．)
(2)在(1)中，直线AE与直线BC的位置关系是       ；
(3)如图2，若∠ACB=90°，CD是中线．试探究CD与AB之间的数量关系，并说明理由；
(4)如图3，若∠ACB=45°，AC=BC，CD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AC于E，交CD于点F，连接DE．若CF=3，则DE的长是     ．