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【2020年四川省资阳市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年四川省资阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-5的绝对值是(  )
  • A. -5
  • B.
    1
    5
  • C. 5
  • D. ±5
2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  )

  • A. 圆柱
  • B. 球体
  • C. 圆锥
  • D. 四棱柱
3.2020年的政府工作报告中,在回顾2019年的工作时提到:农村贫困人口减少1109万,贫困发生率降至0.6%,脱贫攻坚取得决定性成就.将数据1109万用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.1109×108
  • B. 1.109×106
  • C. 1.109×107
  • D. 1.109×108
4.下列计算正确的是(  )
  • A. x+x2=x3
  • B. x2÷x2=x
  • C. (x+y)2=x2+y2
  • D. (-3x3)2=9x6
5.将一副直角三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示的位置摆放,使AB∥EF,则∠DOC的度数是(  )

  • A. 70°
  • B. 75°
  • C. 80°
  • D. 85°
6.一组数据3,5,2,a,2,3的平均数是3,则这组数据的众数和中位数分别是(  )
  • A. 3,3
  • B. 3,2
  • C. 2,3
  • D. 3,2.5
7.一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-
k
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC=2.将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置,则边BC扫过区域的面积为(  )

  • A.
    1
    2
    π
  • B. π
  • C.
    3
    2
    π
  • D. 2π
9.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,将△ADE沿AE翻折得到△AFE,连接BF,使tan∠ABF=2,则DE的长是(  )

  • A. 1
  • B.
    6
    5
  • C.
    4
    3
  • D.
    5
    3

10.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,且与x轴、y轴分别交于A、B两点,其中点A在点(3,0)的右侧,直线y=-
1
2
x+c经过A、B两点.给出以下四个结论:①b>0;②c>
3
2
;③3a+2b+c>0;④-
1
2
<a<0,其中正确的结论是(  )

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①③④
  • D. ①②③④
11.函数y=
2x-1
的自变量x的取值范围是    
12.在一个不透明的口袋里装有除颜色不同外,其余都相同的4个红球和若干个绿球,袋中的球已被搅匀,若从中任意取出一个小球为绿球的概率是
1
3
,则口袋里绿球个数是       个.
13.关于x的一元二次方程(a+1)x2+bx+1=0有两个相等的实数根,则代数式8a-2b2+6的值是      
14.一机器人在平地上按如图设置的程序行走,则该机器人从开始到停止所行走的路程为      

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,点D是AB的中点,连接CD,将△BCD沿射线CA方向平移,在此过程中,△BCD的边CD与Rt△ABC的边AB、AC分别交于点E、F,当△AEF的面积是Rt△ABC面积的
1
4
时,则△BCD平移的距离是      

16.如图,一次函数y=2x+2的图象为直线l,菱形AOBA1,A1O1B1A2,A2O2B2A3,…按图中所示的方式放置,顶点A,A1,A2,A3,…均在直线l上,顶点O,O1,O2,…均在x轴上,则点Bn的坐标是      

17.化简求值:(
1
a+1
-1)÷
a
a2-1
,其中a=
2
+1.
18.某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况,在全市范围内对部分社区进行抽查,抽查结果分为:A(优秀)、B(良好)、C(一般)、D(较差)四个等级,现将抽查结果绘制成如图所示的统计图.(注:该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类)
(1)本次共抽查了      个社区,C(一般)所在扇形的圆心角的度数是      度,并补全直方图;
(2)若全市共有120个社区,请估计达到良好及以上的社区有多少个?
(3)小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放,请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少?

19.如图,AB是⊙O的弦,直径CM⊥AB于点E,延长CM到点D,连接AD、CB,使∠BAD=2∠BCD.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若DE:OE=5:1,且⊙O的半径是
6
,求弦AB的长.

20.新冠肺炎疫情发生以来,国家紧急调拨了大量物资驰援武汉,全国各地的民间组织也积极捐赠,我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉,现有A、B两种车型,A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨,2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨.
(1)求A、B两种车型的载重量分别是多少吨?
(2)现有医用物资264吨,计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉,那么至少安排A种车型多少辆?
21.如图,平行四边形OABC中,AB=2,OA=2
5
,它的边OC在x轴的负半轴上,对角线OB在y轴的正半轴上.反比例函数y=
m
x
的图象经过点A,一次函数y=kx+b的图象经过A、C两点且与反比例函数图象的另一支交于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接BD,求△BDC的面积.

22.”毗河引水工程”能解决我市大部分地区严重缺水的问题.如图中,BC是该工程修建的一条引水渡槽,为测量它的长度,某人将无人机放飞到点A处测得渡槽端点B的俯角是60°后,再沿俯角30°的方向飞行400米到达点D处,此时测得渡槽端点B和端点C的俯角分别为14°和45°(点A、B、C、D在同一平面内).(参考数据:sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,
3
≈1.73)
(1)求无人机从点A处飞到点D处下降的垂直高度和水平距离(结果保留根号);
(2)求渡槽BC的长度(计算结果精确到0.1米).

23.在矩形ABCD中,点E是对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE交AB于点F.
(1)如图1,当DE=DA时,求证:AF=EF;
(2)如图2,点E在运动过程中
DE
EF
的值是否发生变化?请说明理由;
(3)如图3,若点F为AB的中点,连接DF交AC于点G,将△GEF沿EF翻折得到△HEF,连接DH交EF于点K,当AD=2,CD=2
3
时,求KH的长.

24.如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点C的坐标是(6,-4),它的图象经过点A(4,0),其对称轴与x轴交于点D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线对称轴上一动点,点F是y轴上一动点,且点E、F在运动过程中始终保持DF⊥OE,垂足为点N,连接CN,当CN最短时,求点N的坐标;
(3)连接AC(若点P是x轴下方抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P作PM⊥AC于点M,是否存在点P,使PM、CM的长度是2倍关系.若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.

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