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【2020-2021学年河北省邯郸市永年区七年级(上)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年河北省邯郸市永年区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

  • A. 两直线相交只有一个交点
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 经过一点有无数条直线
  • D. 两点之间,线段最短
2.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 单项式-
    4
    3
    πr3的系数是-
    4
    3
    ,次数是4
  • B. 关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
  • C. -
    3
    5
    ab2,-2x都是单项式,也都是整式
  • D. 2a2b,3ab,5是多项式-2a2b+3ab-5的项
3.下列变形,正确的是(  )
  • A. 如果a=b,那么
    a
    c
    =
    b
    c

  • B. 如果
    a
    c
    =
    b
    c
    ,那么a=b
  • C. 如果a2=3a,那么a=3
  • D. 如果3x-2=1,那么6x-4=1
4.若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项,则m+n的值(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
5.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是(  )
  • A. ∠α=∠β
  • B. ∠α>∠β
  • C. ∠α<∠β
  • D. 以上都不对
6.运用加法的运算律计算(+6
1
3
)+(-18)+(+4
2
3
)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是(  )
  • A. [(+6
    1
    3
    )+(+4
    2
    3
    )+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
  • B. [(+6
    1
    3
    )+(-6.8)+(+4
    2
    3
    )]+[(-18)+18+(-3.2)]
  • C. [(+6
    1
    3
    )+(-18)]+[(+4
    2
    3
    )+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
  • D. [(+6
    1
    3
    )+(+4
    2
    3
    )]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
7.一个多项式与5a2+2a-1的和是6a2-5a+3,则这个多项式是(  )
  • A. a2-7a+4
  • B. a2-3a+2
  • C. a2-7a+2
  • D. a2-3a+4
8.下列两数比较大小,正确的是(  )
  • A. -(-1)<-(+2)
  • B. -
    8
    21
    <-
    3
    7

  • C. 0>|-
    1
    3
    |
  • D. -
    1
    2
    <-
    1
    3

9.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A'B'交AC于点D,若∠A′CB=105°,则∠ACB′度数为(  )

  • A. 45°
  • B. 30°
  • C. 35°
  • D. 70°
10.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为(  )
  • A. +8或-8
  • B. +4或-4
  • C. -4或+8
  • D. -8或+4
11.当x=2时,整式px3+qx+1的值等于2002,那么当x=-2时,整式px3+qx+1的值为(  )
  • A. 2001
  • B. -2001
  • C. 2000
  • D. -2000
12.下列各题正确的是(  )
  • A. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3
  • B.
    2x-1
    3
    =1+
    x-3
    2
    去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)
  • C. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1
  • D. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
13.下列运算:①-
5
6
-
1
6
=-1;②0-7-2×5=-9×5=-45;③2÷
5
2
×
4
5
=2÷2=1;④-(-2)3=23=8;其中正确的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
14.下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签…按此规律.摆图案(n)需要牙签的根数是(  )

  • A. 7n+8
  • B. 7n+4
  • C. 7n+1
  • D. 7n-1
15.如图,已知直线上顺次三个点A、B、C,已知AB=10cm,BC=4cm.D是AC的中点,M是AB的中点,那么MD=(  )cm

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
16.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程(  )
  • A. 3(x-2)=2x+9
  • B. 3(x+2)=2x-9
  • C.
    x
    3
    +2=
    x-9
    2
  • D.
    x
    3
    -2=
    x+9
    2

17.一个角是70°39′,则它的余角的度数是      
18.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,则3a+3b-mcd=      
19.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”      个.

20.计算或解方程:
(1)计算:16÷(-2)3-(-
1
2
)3×(-4)+2.5;
(2)解方程:3(x+1)-2(x+2)=2x+3;
(3)解方程:
0.8-9x
1.2
-
1.3-3x
0.2
=
5x+1
0.3

21.如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积;
(2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积.

22.计算某个整式减去多项式ab-2bc+3a+bc+8ac时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.
23.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):
+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位?
(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
24.已知:关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中,不含x3与x2的项.求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值.
25.已知:A、B两地相距500km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲速每小时60千米,乙速每小时40千米,请按下列要求列方程解题:
(1)若同时出发,相向而行,多少小时相遇?
(2)若同时出发,相向而行,多长时间后两车相距100km
(3)若同时出发,同向而行,多长时间后两车相距100km
26.探究题:如图①,已知线段AB=14cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.

(1)若点C恰好是AB中点,则DE=      cm
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,设AC=acm,请说明不论a取何值(a不超过14cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
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