2020-2021学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列说法中正确的是(　　)

A. 立方根等于它本身的数是0和1
B. 2的平方根是
√2
C. -9是81的一个平方根
D. 无限小数就是无理数

2．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，则(　　)

A. ∠2=70°
B. ∠2=110°
C. ∠2=70°或∠2=110°
D. ∠2的度数不能确定

3．将点A(-4，-1)先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A₁，则点A₁的坐标为(　　)

A. (1，2)
B. (-1，4)
C. (-7，-6)
D. (-9，-4)

4．已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是(　　)

A. a-c＜b-c
B. a+c＞b+c
C. ac＜bc
D. ac＞bc

5．已是关于x、y的二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为(　　)

A. 3
B. -3
C. 5
D. -5

6．将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1=145°，则∠2的度数为(　　)

A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45°

7．不等式3(1-x)＞2-4x的解在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．下列调查中，调查方式选择最合理的是(　　)

A. 调查长江的水质情况，采用抽样调查
B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

9．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．下列命题是真命题的是(　　)

A. 任何实数都有算术平方根
B. 在平面直角坐标系中，点(3，5)与点(5，3)代表的位置相同
C. x=-2是不等式2-3x＞0的一个解
D. 垂直于同一直线的两条直线互相平行

11．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是(　　)

A. 6≤a＜7
B. 5≤a＜6
C. 4＜a≤5
D. 5＜a≤6

12．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③如果∠4=45°，那么∠1=60°；④∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化，其中正确的是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④

13．比较大小：-

√5

-

7

3

．

14．如图所示，EF⊥AB，∠1=20°，则当AB∥CD时，∠2= °．

15．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼，如果其中5条鱼有记号，那么估计鱼塘中鱼的条数为．

16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGD'为x度，则∠1的度数应为度(用含x的代数式表示)．

17．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是折．

18．如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(-2，1)，C(-2，-1)，D(2，-1)．物体甲和物体乙分别由点P(2，0)同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是．

19．计算：

3√8

-|-3|+

√(-2)²

+(-1)²⁰²¹．

20．解方程组：
(1)；
(2)．

21．解不等式2x-1＞

3x-1

2

．
解：去分母，得2(2x-1)＞3x-1．
…
(1)请完成上述解不等式的余下步骤：
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”)．
A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

22．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．

23．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：

(1)这次调查活动共抽取人；
(2)m= ，n= ；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．

24．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
(1)判断BD与CE是否平行，并说明理由；
(2)说明∠A=∠F的理由．

25．某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．
(1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
(2)学校计划租用6辆车，且每位师生都有座位，租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？