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【2019-2020学年北京市门头沟区八年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2019-2020学年北京市门头沟区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中,以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为(  )
  • A. (2,0)
  • B. (-1,2)
  • C. (0,2)
  • D. (2,-1)
2.已知一个多边形的内角和是360°,则这个多边形是(  )
  • A. 四边形
  • B. 五边形
  • C. 六边形
  • D. 七边形
3.关于x的方程xm2-7+x-3=0是一元二次方程,则(  )
  • A. m=-3
  • B. m=2
  • C. m=3
  • D. m=±3
4.下列图象中,y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是(  )
  • A. 平行四边形
  • B. 长方形
  • C. 菱形
  • D. 正方形
6.方差是表示一组数据的(  )
  • A. 平均水平
  • B. 数据个数
  • C. 最大值或最小值
  • D. 波动大小
7.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值是(  )
  • A. 0
  • B. 2
  • C. -2
  • D. 2或-2
8.甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动,如图,是甲、乙二人行走的图象,点O代表的是学校,x表示的是行走时间(单位:分),y表示的是与学校的距离(单位:米),最后都到达了目的地,根据图中提供的信息,下面有四个推断:
①甲、乙二人第一次相遇后,停留了10分钟;
②甲先到达的目的地;
③甲在停留10分钟之后提高了行走速度;
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.
所有正确推断的序号是(  )

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①③④
  • D. ①②④
9.函数y=
x-5
自变量x的取值范围是      
10.已知平行四边形邻边之比是1:2,周长是18,则较短的边的边长是      
11.写出一个一元二次方程,两个根之中有一个为2,此方程可以为      
12.有一组样本容量为20的数据,分别是:7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11,那么该样本数据落在范围8.5~10.5内的频率是      
13.点A(-2,-4)到x轴的距离为      
14.如图,在平行四边形ABCD中,ED=2,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则CD的长为      

15.已知一次函数表达式为y=x+2,该图象与坐标轴围成的三角形的面积为      
16.如图所示,菱形ABCD,在边AB上有一动点E,过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F,线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H,得到四边形EGFH,点E在运动过程中,有如下结论:
①可以得到无数个平行四边形EGFH;
②可以得到无数个矩形EGFH;
③可以得到无数个菱形EGFH;
④至少得到一个正方形EGFH.
所有正确结论的序号是      

17.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求作:菱形AECF,使点E,F分别在BC,AD上.

小军的作法如下:
(1)连接AC;
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于E,F;
(3)连接AE,CF.

所以四边形AECF是菱形.
老师说:“小军的作法正确.”以下是一种证明思路,请结合作图过程补全填空,
由作图和已知可以得到:△AOF≌△COE(依据:      );
∴AF=CE;
      
∴四边形AECF是平行四边形(依据:      );
∵EF垂直平分AC;
      (依据:      );
∴四边形AECF是菱形.
18.已知:一次函数y=(2-m)x+m-3.
(1)如果此函数图象经过原点,那么m应满足的条件为      
(2)如果此函数图象经过第二、三、四象限,那么m应满足的条件为      
(3)如果此函数图象与y轴交点在x轴下方,那么m应满足的条件为      
(4)如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2,那么m应满足的条件为      
19.用配方法解方程x2-2x-1=0.
20.判断方程4x2-1=3x是否有解,如果有,请求出该方程的解;如果没有,请说明理由.
21.如图,已知在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且DF∥BE.求证:四边形BEDF是平行四边形.

22.如图,直线y=
1
2
x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AB上,点C到x轴的距离为1.
(1)点B的坐标为      ;点C的坐标为      
(2)点P为线段OA上的一动点,当PC+PB最小时,画出示意图并直接写出最小值.

23.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,DF=DC,DF⊥AE于F.
(1)求证:AE=BC;
(2)如果AB=3,AF=4,求EC的长.

24.阅读理解:
由所学一次函数知识可知,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点横坐标,是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解;在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b<0(k≠0)的解集,在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b>0(k≠0)的解集.
例,如图1,一次函数kx+b=0(k≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),则可以得到关于x的一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解是x=1;kx+b<0(k≠0)的解集为x<1.
结合以上信息,利用函数图象解决下列问题:
(1)通过图1可以得到kx+b>0(k≠0)的解集为      
(2)通过图2可以得到
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为      
②关于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为      

25.垃圾分类全民开始行动,为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况,某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图:
分组/分 频数 频率 
50≤x<60 12 0.12 
60≤x<70 0.10 
70≤x<80 32 0.32 
80≤x<90 20 0.20 
90≤x≤100 
合计 100 1.00 

(1)表中的a=      ,b=      ,c=      
(2)把上面的频数分布直方图补充完整;
(3)如果成绩达到80及80分以上者为测试通过,那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人;对于此结果你有什么建议.

26.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”,正比例函数y=kx(k≠0)的图象与直线x=3及x轴围成三角形.
(1)正比例函数y=kx(k≠0)图象过点(1,1);
①k的值为      
②该三角形内的“整点坐标”有      个;
(2)如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”,求k的取值范围.

27.如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A,B重合),连接DE,将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接BF.
(1)按已知补全图形;
(2)用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明.
(提示:可以通过旋转的特征构造全等三角形,从而可以得到线段间的数量关系,再去发现生成的特殊的三角形,问题得以解决)

28.我们给出如下定义:在平面直角坐标系xOy中,对于任意一点P(x,y)如果满足x=2|y|,我们就把点P(x,y)称作“特征点”.
(1)在直线x=4上的“特征点”为      
(2)一次函数y=x-2的图象上的“特征点”为      
(3)有线段MN,点M、N的坐标分别为M(1,a)、N(4,a),如果线段MN上始终存在“特征点”,求a的取值范围.

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