17．在直角坐标系xOy中，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A，交y轴交于点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3)根据图象回答：当y＞0时，x的取值范围是      ．

18．如图，浩宇的家、食堂、图书馆在同一条直线上．浩宇从家去食堂吃早餐，吃完早餐发现忘带借书卡了，回家途中遇到妈妈给他送来了借书卡，便高兴地去图书馆读书，然后回家．下图反映了这个过程中浩宇离家的距离y与时间x之间的对应关系．
根据图象回答下列问题：
(1)浩宇吃早餐用了      分钟，浩宇与妈妈相遇时他离图书馆      千米，浩宇从图书馆回家的平均速度是每分钟      千米；
(2)浩宇到达食堂之前离家的距离y与时间x之间的函数关系式为      ；
(3)你还能从图中发现什么信息？(写出一条即可)

19．尺规作图：作一条线段的中点．
已知：线段AB，如图1所示．
求作：点O，使点O是线段AB的中点．
作法：
①如图2，在AB上方选取一点C，连接AC，BC；
②以点A为圆心，线段BC的长为半径作弧；再以点B为圆心，线段AC的长为半径作弧，两弧在AB下方交于点D；
③连结CD，与线段AB交于点O．所以点O就是所求作的线段AB的中点．
(1)请你根据作法用尺规作图将图2补全，保留作图痕迹；
(2)补全以下证明过程：
连接AD、BD，
由作图可知：BD=      ，AD=      ．
∴四边形ACBD是平行四边形(      )
∴点O是线段AB中点(      )．

20．如图，点E、F在▱ABCD的对角线AC上，且AE=CF．求证：DE=BF．

21．如图，▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F．请你判断AF与DE的数量关系并证明．

22．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标为4，且过点A(-2，-3)．
(1)求一次函数y=kx+b的表达式；
(2)过点P(0，n)作与x轴平行的直线，与一次函数y=kx+b的图象交于点B，当线段PB≥2时，求n的取值范围．

23．已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OB=OC．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)如图，AM为射线，过点C作CP⊥射线AM于点P，连接PO、PD．请你补全图形，判断∠OPD与∠ODP的数量关系，并证明．

24．某蔬菜商人需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其租金和运力如表：

(1)若该商人计划租用大、小货车共10辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，若这批蔬菜共460箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

25．有这样一个问题：探究函数y=x²--4的图象与性质．
思宇根据学习函数的经验，对函数y=x²--4的图象与性质进行了探究．
下面是思宇的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=x²--4的图象与y轴      交点；(填写“有”或“无”)
(2)下表是y与x的几组对应值：

则n的值为      ；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：      ．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．一次函数y=kx-2(k≠0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)若点A的坐标为(-5，0)，则k的值为    ；
(2)在(1)的条件下，△AOB内的整点有      个(不包括三角形边上的整点)；
(3)已知点P(3，2)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=kx-2(k≠0)于点M；过点P作平行于y轴的直线，交直线y=kx-2(k≠0)于点N．若△PMN存在且△PMN内(不含三角形的边)没有整点，结合图象求出k的取值范围．

27．如图1，在正方形ABCD中，点E为AD边上一点，连接BE．点M在CD边上运动．
(1)当点M和点C重合时(如图2)，过点C做BE的垂线，垂足为点P，交直线AB于点N．请直接写出MN与BE的数量关系      ．
(2)当点M在CD边上运动时，过点M做BE的垂线，垂足为点P，交直线AB于点N(如图3)，(1)中的结论依旧成立吗？请证明；
(3)如图4，当点M在CD边上运动时，N为直线AB上一点，若MN=BE，请问是否始终能证明MN⊥BE？请你说明理由．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横、纵坐标之和等于点Q的横、纵坐标之和，则称P，Q两点为同和点，下图中的P，Q两点即为同和点．

(1)已知点A的坐标为(-3，1)．
①在点R(0，4)，S(-4，2)，T(3，-5)中，为点A的同和点的是      ．
②若点B在x轴上，且A，B两点为同和点，则点B的坐标为      ．
(2)直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，点C为线段MN上一点．
①若点C与点D(-3，4)为同和点，求点C坐标；
②若存在点E(m，-3)与点C为同和点，求m的取值范围．