18．计算：
(1)(a+2)(a+3)+2a⁶÷a⁴；
(2)(3a+b)²-(a+b)(a-b)．

19．分解因式：
(1)a²b-16b；
(2)5x³-20x²y+20xy²．

20．已知a=-2，b=3时，求[3(a-b)²-5(a²+b²)+(2a+b)(a-4b)]÷2b的值．

21．已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点(其中∠MAN＜45°)，
求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB=2∠A．
下面是小兵设计的尺规作图过程．
作法：
①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；
②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C；
③连接BC，则△ABC即为所求三角形．
根据小兵设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD(      )，(填推理的依据)
∴∠A=∠      ，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A；
∵BC=BD，
∴∠ACB=∠BDC (      )，(填推理的依据)
∴∠ACB=2∠A．

22．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为      ，表中c=      ；
(2)补全如图所示的频数分布直方图；
(3)若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有       人．

23．随着某种产品的原料涨价，因而厂家决定对产品进行提价，设该产品原价为1元，现在有两种提价方案：
方案1：第一次提价x%，第二次提价y%；
方案2：第一次、二次提价均为．
其中x，y是不相等的正数，请判断在分别实施这两种方案后哪种方案最终价格更高？并用乘法公式证明．

24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，点D是线段AC的中点，以CD为斜边作等腰直角△CDE，连接AE，EB，判断△AEB的形状，并证明．

25．若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M(b+d，a+b+c+d)为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A=2x²-5x+4，则a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的关联点为(6，1)．
(1)若A=x³+x²-2x+4，则A的关联点坐标为      ．
(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与(x-2)(x+2)的乘积，若整式C的关联点为(6，-3)，求整式B的表达式．
(3)若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为(-200，0)，请直接写出整式E的表达式．

26．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E是直线BC上的动点．
(1)如图1，当点E在CB的延长线上时，连接AE，若∠E=48°，AE=AD=DC，则∠ABC的度数为      ．
(2)如图2，AC＞AB，点P在线段AD延长线上，比较AC+BP与AB+CP之间的大小关系，并证明．
(3)连接AE，若∠DAE=90°，∠BAC=24°，且满足AB+AC=EC，请求出∠ACB的度数(要求：画图，写思路，求出度数)．