17．解下列一元二次方程．
(1)x²-16=0；
(2)x²-3x=0；
(3)x²-4x-5=0；
(4)3x²+5x-2=0．

18．有这样一个作图题目：作一个平行四边形ABCD，使AB=3cm，BC=2cm，AC=4cm．下面是小红同学设计的尺规作图过程．
作法：如图，
①作线段AB=3cm，
②以A为圆心，4cm为半径作弧，以B为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C；
③再以C为圆心，3cm为半径作弧，以A为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点D；
④连结AD，BC，CD．
所以四边形ABCD即为所求作平行四边形．
根据小红设计的尺规作图过程完成下列证明．
证明：
∵以A为圆心，4cm为半径作弧，以B为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C；
∴BC=      cm，AC=      cm，
∵以C为圆心，3cm为半径作弧，以A为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点D；
∴CD=3cm，AD=2cm，
又∵AB=3cm，
∴AB=CD，AD=      ，
∴四边形ABCD是平行四边形(      )．(填推理依据)

19．已知一次函数y=k₁x-4与正比例函数y=k₂x的图象都经过点(2，1)．
(1)分别求出这两个函数的表达式；
(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

20．关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+3m=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)请你给出一个m的值，并求出此时方程的根．

21．一次函数y=kx+1(k≠0)的图象过点P(-3，2)，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求k的值及点A、B的坐标；
(2)已知点C(-1，0)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

22．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
(1)求证：BM=MN；
(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

23．阅读下列材料：
为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如图的统计图表：
学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中，a=      ，b=      ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有      人．

24．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交直线CB于点F．
(1)若点F在线段BC上，如图1，
①若∠BAE=α，直接写出∠BFE的大小(用含α的式子表示)；
②写出EA与EF的数量关系并加以证明；
(2)若点F在线段CB的延长线上，如图2，用等式表示线段BC，BE和BF的数量关系并加以证明．

25．定义：对于给定的一次函数y=ax+b(a≠0)，把形如的函数称为一次函数y=ax+b的衍生函数．
(1)已知函数y=2x+1，若点P(1，m)，Q(-1，n)在这个一次函数的衍生函数图象上，则m=      ，n=      ．
(2)已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(-3，2)，D(-3，0)，当函数y=kx-3(k>0)的衍生函数的图象与矩形ABCD有两个交点时，直接写出k的取值范围．
(3)已知点E(0，n)，以OE为一条对角线的长作正方形OMEN，当正方形OMEN与一次函数y=2x-2的衍生函数图象有两个交点时，求n的取值范围．