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【2018-2019学年北京市怀柔区八年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年北京市怀柔区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中, 点(-1,-3)位于(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.下列志愿者标识中是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.一个多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是(  )
  • A. 正方形
  • B. 正五边形
  • C. 正六方形
  • D. 正七边形
4.若点A(-1,m),B(-4,n)在一次函数y=-2x+3图象上,则m与n的大小关系是(  )
  • A. m
  • B. m>n
  • C. m=n
  • D. 无法确定
5.如图,菱形ABCD中,点E,F分别是AC,DC的中点.若EF=5,则菱形ABCD的周长为(  )

  • A. 15
  • B. 20
  • C. 30
  • D. 40
6.如果用配方法解方程x2-2x-3=0,那么原方程应变形为(  )
  • A. (x-1)2=4
  • B. (x+1)2=4
  • C. (x-1)2=3
  • D. (x+1)2=3
7.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具,其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元,经调查:用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同.设甲类玩具的进价为x元/个,根据题意可列方程为(  )
  • A.
    1000
    x
    =
    750
    x-5
  • B.
    1000
    x-5
    =
    750
    x
  • C.
    1000
    x
    =
    750
    x+5
  • D.
    1000
    x+5
    =
    750
    x

8.如图,点E为矩形ABCD的边BC上的一点,作DF⊥AE于点F,且满足DF=AB.下面结论,其中正确的结论是(  )
①△DEF≌△DEC;
②S△ABE=S△ADF
③AF=AB;
④BE=AF.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
9.在函数y=
1
x-2
中,自变量x的取值范围是       
10.点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是      
11.请写出一个一次函数表达式,使此函数满足:①y随x的增大而减小;②函数图象过点(-1,2),你写的函数表达式是      
12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠BOC=120°,AB=4,则BC的长为      

13.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象,求方程组的解为      

14.甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示,则下列关于甲、乙这10次射击成绩中      的成绩相对稳定,理由是其方差      

15.如图,正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3,点C在边BG上,连接DE,DG,EG,则△DEG的面积为    

16.“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50升油,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况,行驶130公里时,油箱里剩油量为      升.

17.选用适当方法解方程:x2+4x-2=0
18.已知a2+4a+2=0.求代数式a(a+8)-(a+3)(a-3)+(a-2)2的值.
19.在数学课上,老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”.
小明的作法如下:
①在直线l上取一点A,以点A为圆心,AP长为半径作弧,交直线l于点B;
②分别以P,B为圆心,以AP长为半径作弧,两弧相交于点Q(与点A不重合);
③作直线PQ.
所以直线PQ就是所求作的直线.
根据小明的作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AB=AP=      =      
∴四边形ABQP是菱形(      ).
∴PQ//l.

20.关于x的一元二次方程x2+mx-(m+1)=0.
(1)求证:方程必有两个实数根;
(2)若方程有一个根为负数,求m的取值范围.
21.如图:直线l1:y=kx与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,1),且直线l2与x轴,y轴分别相较于A,B两点,△POA的面积是1.
(1)求△POB的面积;
(2)直接写出kx>mx+n的解集.

22.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF//AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)连接OE,若AE=4,AD=5,求OE的长.

23.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,OA=3.
(1)求直线OB的表达式;
(2)若直线y=x+b与该正方形有两个公共点,请直接写出b的取值范围.

24.为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考,某区240名学生参加2019年国家义务教育质量检测,在测试中随机抽取若干名学生的音乐成绩进行分析:
某区音乐成绩分布表
成绩 频数 频率 
600.10 
70≤x<80 
80≤x<90 0.40 
90≤x<100 0.30 
合计 

(1)频数分布表中:a=      ,b=      ,c=      ,d=      
(2)根据题意,补全频数分布直方图;
(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,估计该区优秀学生大约有      人.

25.如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点P是边DC上一动点,设D,P两点之间的距离为xcm,P,A两点之间的距离为ycm

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)确定自变量x的取值范围      
(2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm 
y/cm 3.1 3.6 4.3         5.8 6.7 

(3)在如图2所示的网格中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组数值对应的点,画出该函数的图象;
(4)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=2AD时,PD的长度约为      cm
26.在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,将直线AB向右平移6个单位长度,得到直线CD,点A平移后的对应点为点D,点B平移后的对应点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式;
(3)若点B关于原点的对称点为点E,设过点E的直线y=kx+b,与四边形ABCD有公共点,结合函数图象,求k的取值范围.

27.正方形ABCD中,M为边CB延长线上一点,过点A作直线AM,设∠BAM=α,点B关于直线AM的对称点为点E,连接AE、DE,DE交AM于点N.
(1)依题意补全图形;当α=30°时,直接写出∠AND的度数;
(2)当α发生变化时,∠AND的度数是否发生变化?说明理由;
(3)探究线段AN,EN,DN的数量关系,并证明.

28.对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“距离“,记作d(M,N).特别的,当图形M,N有公共点时,记作d(M,N)=0.
一次函数y=kx+2的图象为L,L与y轴交点为D,△ABC中,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).
(1)求d(点D,△ABC)=      ;当k=1时,求d(L,△ABC)=      
(2)若d(L,△ABC)=0,直接写出k的取值范围;
(3)函数y=x+b的图象记为W,若d(W,△ABC)≤1,求出b的取值范围.
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