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2022年湖北随州市八年级数学期中试卷
2021-2022学年湖北省随州市曾都区八年级(上)期中数学试卷
试卷格式:
2021-2022学年湖北省随州市曾都区八年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年湖北省随州市曾都区八年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A
.
4,5,9
B
.
5,5,11
C
.
1,2,3
D
.
5,6,10
2.
如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可增加的条件是( )
A
.
∠ABE=∠DBE
B
.
∠A=∠D
C
.
∠E=∠C
D
.
∠1=∠2
3.
已知等腰△ABC的周长为18
cm
,BC=8
cm
,若△ABC与△A′B′C′全等,则△A′B′C′的腰长等于( )
A
.
8
cm
B
.
2
cm
或8
cm
C
.
5
cm
D
.
8
cm
或5
cm
4.
下列说法正确的是( )
A
.
等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B
.
顶角相等的两个等腰三角形全等
C
.
等腰三角形的两个底角相等
D
.
等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5.
如图OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,D在OB上,PC=3,则PD的大小关系是( )
A
.
PD≥3
B
.
PD=3
C
.
PD≤3
D
.
不能确定
6.
如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角后得到一个五边形,则∠1+∠2等于( )
A
.
120°
B
.
180°
C
.
240°
D
.
300°
7.
如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于
1
2
AB长为半径作弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为( )
A
.
m+2n=1
B
.
m-2n=1
C
.
2n-m=1
D
.
n-2m=1
8.
下列图形一定是轴对称图形的是( )
A
.
平行四边形
B
.
正方形
C
.
三角形
D
.
梯形
9.
如图∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
10.
如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )
A
.
m+n>b+c
B
.
m+n
C
.
m+n=b+c
D
.
无法确定
11.
已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则a
b
的值为
.
12.
在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S
△ABC
=4
cm
2
,则S
△ABE
=
.
13.
等腰三角形底边长为6
cm
,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2
cm
,则腰长为
.
14.
如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB//CD,AE//CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,则EF=
.
15.
如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=
.
16.
在平面直角坐标系中,已知A(1,1),B(8,0),C(-1,1),O是坐标原点,如果△OAB≌△OCD,则点D的坐标是
.
17.
(1)直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是
.
(2)将△ABC向右平移六个单位后得△A
1
B
1
C
1
,则线段AB平移扫过的面积是
.
(3)作出△A
1
B
1
C
1
关于x轴对称的图形△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
,连接A
2
B交y轴于点D,直接写出D点的坐标
.
18.
若一个正多边形的周长为48
cm
,且它的内角和为720°,求这个正多边形的边长.
19.
一次数学课上,老师在黑板上画了如图图形,并写下了四个等式:
①BD=CA,②AB=DC,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出AE=DE.请你试着完成老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:________(请填写序号),求证:AE=DE.
证明:
20.
如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S
△ABC
=28,求DE的长.
21.
如图,已知,等腰△OAB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
22.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,
求证:(1)DF//BC;
(2)FG=FE.
23.
观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
①52×
=
×25;
②
×396=693×
.
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.
24.
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:CF=EF;
(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°
DE.(填“>”或“=”或“<” )
(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.
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