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【2019-2020学年河南省三门峡市陕州区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年河南省三门峡市陕州区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,四个图标中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列计算正确的是(  )
  • A. a3+a2=a5
  • B. a3•a2=a5
  • C. (2a2)3=6a6
  • D. a6÷a2=a3
3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.5×10-4
  • B. 5×10-4
  • C. 5×10-5
  • D. 50×10-3
4.如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC,则添加的条件不能为(  )

  • A. AB=DE
  • B. ∠B=∠E
  • C. AC=DC
  • D. ∠A=∠D
5.下列各分式中,是最简分式的是(  )
  • A.
    a2-b2
    a2b+ab2
  • B.
    m2-n2
    m+n

  • C.
    3(x-y)
    7(x+y)
  • D.
    x2-y2
    x2-2xy+y2

6.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是(  )

  • A. 100°
  • B. 80°
  • C. 70°
  • D. 50°
7.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是(  )

  • A. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • B. (a+b)2=a2+2ab+b2
  • C. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • D. (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
8.已知a为整数,且
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
为正整数,求所有符合条件的a的值的和(  )
  • A. 0
  • B. 12
  • C. 10
  • D. 8
9.如图,用尺规作一个角等于已知角,其理论依据是(  )

  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. ASA
  • D. AAS
10.某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为S;方案二如图乙所示,绿化带面积为S.设k=
S
S
(a>b>0),下列选项中正确的是(  )

  • A. 0<k<
    1
    2
  • B.
    1
    2
    <k<1
  • C. 1<k<
    3
    2
  • D.
    3
    2
    <k<2
11.在平面直角坐标系中,点(-3,4)关于y轴对称的点的坐标为       
12.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于       
13.当x    时,分式
2
3x-5
有意义.
14.甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为      
15.如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的角平分线上的一点,PM⊥OB于点M,PN∥OB交OA于点N,若PM=1,则PN=      

16.计算:
(1)分解因式:(3x-2)2-(2x+7)2
(2)化简:(3x+1)(3x-3)-(6x-5)(x-4).
17.(1)解方程:
x
x-2
-1=
8
x2-4

(2)先化简,再求值:(m+
4m+4
m
m+2
m2
,其中m=3.
18.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-4,-3)C(-1,-1)
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1      ;B1      ;C1      
(2)△ABC的面积为      
(3)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.

19.如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.
(1)求证:AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的位置关系,说明理由.

20.如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度呢?

21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠B的平分线,交AC于点D,E是AB中点,ED交BC的延长线于点F.求证:AB=CF.

22.元旦晚会上,王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡,网上购买贺年卡的优惠条件是:购买50或50张以上享受团购价.王老师发现:零售价与团购价的比是5:4,王老师计算了一下,按计划购买贺年卡只能享受零售价,如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价,这样她正好花了100元,而且比原计划还节约10元钱;
(1)贺年卡的零售价是多少?
(2)班里有多少学生?
23.已知:如图,点M,N分别在正△ABC(AB=BC=CA,且∠BAC=∠ABC=∠C=60°)的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.

(1)求证:∠BQM=60°.
请你完成这道思考题:
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD(AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°)的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①________;②________;③________.并对②,③的判断,选择一个给出证明.
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