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2022年山东枣庄市八年级数学期中试卷
【2021-2022学年山东省枣庄市山亭区八年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年山东省枣庄市山亭区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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【2021-2022学年山东省枣庄市山亭区八年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列运算,正确的是( )
A
.
√
(-2)
2
=-2
B
.
3
√
-8
=-2
C
.
√
25
=
√
5
D
.
√
9
=±3
2.
已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为( )
A
.
(3,-2)
B
.
(3,2)
C
.
(2,-3)
D
.
(2,3)
3.
关于一次函数y=-2x+1,下列结论中正确的是( )
A
.
图象经过点(1,-2)
B
.
图象经过一、二、三象限
C
.
图象与y轴交于点(0,1)
D
.
y随x的增大而增大
4.
下列函数关系中表示一次函数的有( )
①y=2x+1;②y=
1
x
;③y=
x+1
2
-x;④s=60t;⑤y=100-25x.
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
5.
-
√
3
的倒数是( )
A
.
√
3
B
.
√
3
3
C
.
-
√
3
D
.
-
√
3
3
6.
已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A
.
(2,0)
B
.
(4,0)
C
.
(-2
√
2
,0)
D
.
(3,0)
8.
下列变形正确的是( )
A
.
√
(-16)×(-25)
=
√
-16
×
√
-25
B
.
√
16
1
4
=
√
16
×
√
1
4
=4×
1
2
=2
C
.
√
(a+b)
2
=|a+b|
D
.
√
25
2
-24
2
=25-24=1
9.
在二次根式
√
45
,
√
1
3
,
√
2
,
√
21
,
1
√
3
-1
,
√
1.5
中,是最简二次根式的( )
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.
5个
10.
如果用,a、b、c表示△ABC的三边,那么分别满足下列条件的三角形中,直角三角形有( )
①b
2
=c
2
-a
2
②a:b:c=3:4:5
③∠C=∠A-∠B
④∠A:∠B:∠C=12:13:15
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11.
下列各数1.414,
√
36
,20
π
,
1
3
,
√
8
,8.181181118…(按规律排列),3.1415926中是无理数的有( )个.
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
12.
如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以-1所在的点为旋转中心,将过-1点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是( )
A
.
√
2
B
.
-
√
2
C
.
√
2
-1
D
.
1-
√
2
13.
如图,正方体的底面边长分别为2
cm
和3
cm
,高为5
cm
.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为
cm
.
14.
如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为
.
15.
√
81
的平方根是
;
√
5
-2的相反数是
.
16.
在如图所示的数轴上,点B与点C关于A对称,A、B两点对应的实数分别是
√
2
和-1,则点C对应的实数为
.
17.
为了比较
√
5
+1与
√
10
的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得
√
5
+1
√
10
.(填“>”或“<”或“=”)
18.
如图所示,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为
.
19.
计算:
(1)
√
75
-
√
3
√
3
-
√
1
5
×
√
20
;
(2)
√
18
-(
√
2
+1)
2
+(
√
3
+1)(
√
3
-1).
20.
如图,在△ABC中,AB=
√
6
,AC=
√
15
,∠B=45°,求△ABC的面积.
21.
如图,在平面直角坐标系中.
(1)描出点A(2,-1)、B(-1,3);
(2)描出点A关于y轴对称的点C,点B关于x轴对称的点D;
(3)依次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,计算四边形ABCD的面积,写出解答过程.
22.
如图,在4X4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2
√
5
,BC=
√
5
(1)画出△ABC;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)△ABC边AB上的高是
.
23.
已知:y-3与x成正比例,且当x=-2时,y的值为7.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(-2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由.
24.
阅读下列材料,然后回答问题.
二次根式
3
√
5
,
√
2
3
,
2
√
3
+1
,可以进一步化简:
3
√
5
=
3×
√
5
√
5
×
√
5
=
3
5
√
5
(一);
√
2
3
=
√
2×3
3×3
=
√
6
3
(二);
2
√
3
+1
=
2×(
√
3
-1)
(
√
3
+1)(
√
3
-1)
=
2(
√
3
-1)
(
√
3
)
2
-1
2
=
√
3
-1(三);
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
式子
2
√
3
+1
也可以这样化简:
2
√
3
+1
=
3-1
√
3
+1
=
(
√
3
)
2
-1
2
√
3
+1
=
(
√
3
+1)(
√
3
-1)
√
3
+1
=
√
3
-1(四);
(1)请参照(三)式、(四)式,用两种不同的方法化简
2
√
7
+
√
5
;
(2)直接利用上面的结论化简:
1
√
3
+1
+
1
√
5
+
√
3
+
1
√
7
+
√
5
+⋯+
1
√
2n+1
+
√
2n-1
.
25.
如图,一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是3,求点D的坐标.
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