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【2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.下列各式中,是分式的是(  )
  • A. x
  • B.
    x
    x+2
  • C.
    x
    π
  • D.
    x
    2
    +1
2.若分式
x
x+1
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠-1
  • B. x≠1
  • C. x=-1
  • D. x=1
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
  • A. a(x-y)=ax-ay
  • B. x2+2x+1=x(x+2)+1
  • C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
  • D. x3-x=x(x+1)(x-1)
4.山茶花是温州市的市花、品种多样,“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表:
株数(株) 12 
花径(cm6.5 6.6 6.7 6.8 

这批“金心大红”花径的众数为(  )
  • A. 6.5cm
  • B. 6.6cm
  • C. 6.7cm
  • D. 6.8cm
5.化简
a2-2a
2-a
的结果是(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. -a
  • D. a
6.下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式(  )
  • A. -a2-b2
  • B. -a2+9
  • C. p2-(-q2)
  • D. a2-b3
7.如果
a+b
3a
=
1
2
,那么
b
a
的值为(  )
  • A.
    2
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    5

8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数x(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如表所示:
 甲 乙 丙 丁 
x  24 24 23 20 
S2 2.1 1.9 1.9 

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“×××”,设实际每天改造人行步道x米,则可得方程
6000
x-18
=
6000
x
+25,根据已有信息,题中用“×××”表示的缺失的条件应补为(  )
  • A. 每天比原计划多铺设18米,结果提前25天完成
  • B. 每天比原计划多铺设18米,结果延期25天完成
  • C. 每天比原计划少铺设18米,结果延期25天完成
  • D. 每天比原计划少铺设18米,结果提前25天完成
10.如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a>b>0),则k的值可以为(  )

  • A.
    1
    2
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D. 2
11.单项式4m2n2与12m3n2的公因式是      
12.5月1日至7日,某市每日最高气温如图所示,则中位数是       

13.多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式,则m=      
14.已知x-y=2,
1
x
-
1
y
=1,求x2y-xy2=      
15.分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式2x2-3x-2=      

16.分解因式:
(1)x3-25x;
(2)m(a-3)+2(3-a).
17.计算:
(1)4a2b÷(-
2a
b
)2
(2)
a2
a-b
+
b2
b-a

18.解分式方程:
(1)
2
x
-
3
x-1
=0;
(2)
1-x
2-x
=
1
x-2
+3.
19.为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学每周阅读时间的众数为      小时,中位数为      小时;
(2)求出这组数据的平均数.

20.利用因式分解计算:
(1)22014-22013
(2)(-2)101+(-2)100
21.先化简,再求值:(
1
a-3
+
1
a+3
2a
a2-6a+9
,其中a=-2.
22.某公司对甲、乙两名应聘者进行面试,并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分,每项满分20分,打分结果如下表(单位:分):
 专业知识 工作经验 仪表形象 
甲 14 18 12 
乙 18 16 11 

根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6:3:1的比确定应聘者的最终成绩,那么应该录用谁?请说明理由.
23.对于任意实数a,b我们规定:a⊗b=.根据上述规定解决下列问题:
(1)计算:(-
1
2
)⊗(-1).
(2)若(x-3)⊗(x+3)=1,求x的值.
24.近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备.已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元,花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
(1)求A,B两种设备每台各多少万元.
(2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共18台,总费用不高于14万元,求A种设备至少要购买多少台?
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