2020-2021学年山东省泰安市高新区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列命题中，真命题是(　　)

A. 三角形的一个外角大于三角形的每一个内角
B. 两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直
C. 如果a＞b，那么a²＞b²
D. 同位角相等

3．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为(　　)

A. 1、2
B. 1、5
C. 5、1
D. 2、4

4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(　　)

A. 10°
B. 15°
C. 18°
D. 30°

5．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应(　　)

A. ①×3+②×2
B. ①×3-②×2
C. ①×5+②×3
D. ①×5-②×3

6．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是(　　)

A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为(　　)

A. 38°
B. 39°
C. 40°
D. 44°

8．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(　　)

A.
3
5
B.
7
2
C. -
3
5
D.
1
2

9．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=108°，则∠DAC的度数为(　　)

A. 80°
B. 82°
C. 84°
D. 86°

10．欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是(　　)

A.
2
π
B.
1
π
C.
1
2π
D.
1
4π

11．如图，将△ABC进行折叠，使得点A落在BC边上的点F处，且折痕DE∥BC，若∠B=56°，则∠BDF等于(　　)

A. 56°
B. 54°
C. 68°
D. 62°

12．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是(　　)

A. ①③
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④

13．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角(∠1)的度数是．

14．解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a+b-c= ．

15．如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG=32°，则∠EFC等于．

16．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为

3

10

，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为

1

3

，口袋中原来有颗围棋子．

17．在平面直角坐标系内，一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是．

18．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；∠A₂BC和∠A₂CD的平分线交于点A₃，∠A₂₀₂₁= ．

19．用指定的方法解下列方程组
(1)(代入消元法)；
(2)(加减消元法)；
(3)．

20．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．

21．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的

4

5

少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的

3

4

．问这两个车间各有多少人？

22．如图：已知，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°．
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO=64°，求∠CHO的度数．

23．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是

1

3

．
(1)求盒子中黑球的个数；
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为

1

4

，若能，请写出如何调整白球数量．

24．今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l₁、l₂分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象．
(1)分别求l₁、l₂的函数表达式；
(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人．

25．“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．
(1)一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．