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2020-2021学年山东省德州市经开区七年级(下)期中数学试卷

试卷格式:2020-2021学年山东省德州市经开区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
64
的立方根是(  )
  • A. 4
  • B. ?4
  • C. 2
  • D. ±2
2.在-3.5,
22
7
,0,
π
2
,-
2
,-3
0.001
,0.5151151115…(相邻两个5之间依次多一个1)中,无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(  )

  • A. 同位角相等,两直线平行
  • B. 内错角相等,两直线平行
  • C. 两直线平行,同位角相等
  • D. 两直线平行,内错角相等
4.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
5.下列各式中,正确的是(  )
  • A.
    4
    =±2
  • B. ±
    4
    =2
  • C.
    (-2)2
    =-2
  • D.
    3-64
    =-4
6.如图,点E在BC的延长线上,对于给出的四个结论:①∠1=∠3;②∠2+∠5=180;③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°.其中能判断AB∥CD的是(  )

  • A. ①②
  • B. ②③
  • C. ③④
  • D. ①④
7.下列不是方程2x+3y=13解的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.点P坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(  )
  • A. (3,3)
  • B. (3,-3)
  • C. (3,-3)或(6,-6)
  • D. (3,3)或(6,-6)
9.下列命题中真命题的个数有(  )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③对顶角相等
④同位角相等
⑤垂线段最短
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
10.《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为x两,y两,列方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫过的面积(阴影部分)为(  )

  • A. πcm2
  • B. 4 cm2
  • C.
    π
    2
    cm2
  • D.
    3
    2
    πcm2
12.如图,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),则点A2020的坐标是(  )

  • A. (506,505)
  • B. (-506,507)
  • C. (-506,506)
  • D. (-505,505)
13.3-
2
的相反数是       
14.若点M(a+2,a-3)在y轴上,则点M的坐标为      
15.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置,若∠1=34°,则∠2的度数为       

16.在平面直角坐标系中,点P(-3,x2+2)在第       象限.
17.已知
6.213
≈2.493,
62.13
≈7.882,则
0.006213
      
18.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值为      
19.(1)
16
+
3-27
-
3
-|
3
-2|+
(-5)2

(2)解方程:(x-1)2-1=5.
20.解下列方程组:
(1)
(2)
21.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向      平移      个单位长度,再向      平移      个单位长度;
②点B的坐标为      
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

22.如图,在三角形ABC中CD为∠ACB的平分线,交AB于点D,∠3=120°,∠4=60°.
(1)求证:DG∥BC;
(2)如果∠1=∠2,EF⊥AB,试证明CD⊥AB.

23.已知数a、b、c满足如下条件:
2a+b-8
+|a-b-1|=0
②c是
20
的整数部分.
求3a+b-c的平方根.
24.对于实数a,我们规定:用符号[
a
]表示不大于
a
的最大整数,称[
a
]为a的根整数,例如:[
9
]=3,[
10
]=3.
(1)仿照以上方法计算:[
4
]=      ;[
26
]=      
(2)若[
x
]=1,写出满足题意的x的整数值      
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 [
10
]=3→[
3
]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数,      次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是      
25.小明同学在完成七年级上册数学的学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决下.
(1)如图1,已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由;
(2)如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED的度数;
(3)将图2中的点B移到点A的右侧,得到图3,其他条件不变,若∠FAD=α°,∠ABC=β°,请你求出∠BED的度数(用含α,β的式子表示).

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