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【2020-2021学年安徽省滁州市南谯区九年级(上)期末数学试卷】-第6页

试卷格式:2020-2021学年安徽省滁州市南谯区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.对抛物线y=-x2+4x-3而言,下列结论正确的是(  )
  • A. 开口向上
  • B. 与y轴的交点坐标是(0,3)
  • C. 与两坐标轴有两个交点
  • D. 顶点坐标是(2,1)
3.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y1=y2>y3
  • B. y1>y2>y3
  • C. y3>y2>y1
  • D. y3>y1=y2
4.如图,在△ABC中,AB=3,BC=5.2,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,若点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为(  )

  • A. 0.8
  • B. 2
  • C. 2.2
  • D. 2.8
5.如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(-6,4),B(-3,0).以点O为位似中心,在第四象限内作与△OAB的位似比为
1
2
的位似图形△OCD,则点C坐标为(  )

  • A. (2,-1)
  • B. (3,-2)
  • C. (
    3
    2
    ,-
    3
    2
    )
  • D. (
    3
    2
    ,-1)
6.如图,已知点A为反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象上一点,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,若△OAB的面积为3,则k的值为(  )

  • A. 3
  • B. -3
  • C. 6
  • D. -6
7.若ad=bc(b≠d)且a,b,c,d均为正数,则下列结论不成立的是(  )
  • A.
    a
    b
    =
    c
    d
  • B.
    a-c
    b-d
    =
    a
    b

  • C.
    a+1
    b+1
    =
    c+1
    d+1
  • D.
    a+b
    b
    =
    c+d
    d

8.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且OC∥DB,连接AD、CD,若∠C=28°,则∠A的大小为(  )

  • A. 30°
  • B. 28°
  • C. 24°
  • D. 34°
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0)和(0,-1)两点,则抛物线y=cx2+bx+a的图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.正方形ABCD中,AB=4,P为对角线BD上一动点,F为射线AD上一点,若AP=PF,则△APF的面积最大值为(  )

  • A. 8
  • B. 6
  • C. 4
  • D. 2
    2

11.抛物线y=-(x+2)2的顶点坐标是      
12.如图,若芭蕾舞者抬起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割(AC<BC),已知AB=160cm,BC的长约为      cm.(结果精确到0.1cm)

13.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C均在格点上,则tanB的值为    

14.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P是AB边上动点,把△ADP沿DP折叠得△A'DP,射线DA'交射线AB于点Q,
(1)当Q点和B点重合时,PQ长为    
(2)当△A'DC为等腰三角形时,则DQ长为      

15.计算:2sin245°-6cos30°+3tan45°+4sin60°.
16.如图,二次函数y=-
1
2
x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-4)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

17.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使y1<y2的自变量x取值范围.

18.如图,在网格图中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)请以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1:2;
(3)请直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标.

19.2020年6月23日,我国第55颗北斗卫星,即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功.北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.某中学从A地出发,组织学生利用导航到C地区进行研学活动,已知C地位于A地的正北方向,且距离A地24千米.由于A、C两地间是一块湿地,所以导航显示的路线是沿北偏东60°方向走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地,求A、B两地的距离(精确到1千米).
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.7,
2
≈1.4,
3
≈1.7)

20.已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D,E作直线交AB的延长线于F.
(1)若AB=6,AC=8,求BD长;
(2)求证:AB•AF=AC•DF.

21.如图,AB是⊙O的直径,点C,M为⊙O上两点,且C点为AM的中点,过C点的切线交射线BM、BA于点E、F.
(1)求证:BE⊥FE;
(2)若∠F=30°,MB=2,求BM的长度.

22.如图,已知抛物线y1=a(x-1)(x-5)和直线y2=-ax-a(其中a>0)相交于A,B两点,抛物线y1与x轴交于C,D两点,与y轴交于点G,直线y2与坐标轴交于E,F两点.
(1)若G的坐标为(0,5),求抛物线y1解析式和直线y2解析式;
(2)求证:直线y2=-ax-a始终经过该抛物线y1的顶点;
(3)求
AB+EF
AF
的值.

23.如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为△ABC的中线BD上的一点,将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF,恰EF经过点C.
(1)若∠CAF=α,则∠CBE=      (用α的代数式表示).
(2)如图2,过点C作CH∥AE,交AF于点H,连接BH交EF于点G,
①求证:AF=BH;
②若CF=2,求EG的长.

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