15．解方程：4x²-8x+3=0．

16．已知=，求的值．

17．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数表达式．

18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)若测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．

19．阅读对话，解答问题：

(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；
(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
(2)以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

21．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率．
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

22．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式；
(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

23．(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．